i think that die average is just a simple divide by 2.

Nej, du måste lägga till 0,5, eftersom skadan är genomsnittet av alla möjliga rullar. Du kan para det lägsta och det högsta, det näst lägsta och det näst högsta valet, ect. för att få \ $ \ frac {sides} {2} \ $ -par med summa \ $ sidor + 1 \ $ vardera. Dela summan av antalet rullar i paret (2) för att få medeltalet \ $ (sidor + 1) / 2 \ $ .

does this make a ac15 with +0 the same as an ac11 with +4?

Det är fel sätt att uttrycka det faktum du använde vid beräkningen av antalet positiva resultat. För varje rulle \ $ X \ $ jämför \ $ X + 4 \ $ med \ $ AC \ $ och jämför \ $ X \ $ med \ $ AC- 4 \ $ ger samma resultat. Självklart betyder det att kombinationerna av (AC 15, +4 attack bonus) och (AC 11, +0 attack bonus) har samma chans att slå.

an AC 11 gives 9 out of 20 chance to hit = 9/20 = 0.45 = 45% to hit.

Inte exakt. 11, 12, ..., 20 är \ $ 10 = (20 - (AC - modifier - 1)) = 21 + modifierare - AC \ $ p>

are my calculations correct or am i missing something?

Du saknar något (förutom vad som redan nämnts): kritiska träffar. Även du inkluderar inte din styrka modifierare i skadesberäkningen.

Korrekt beräkning

Den förväntade skadan utan att ta hänsyn till den ökade skadan av en kritisk träff

$$ E_ {non-crit} = \ frac {10} {20} \ vänster (2 \ cdot \ frac {1} {2} (6 + 1) +2 \ höger) = \ frac {90} {20} = 4,5 $$

Nu måste vi också fördubbla tärningarna, om en kritisk träff händer (1/20 fall); notera att basskadorna och skadorna med en vanlig träff var redan med i tidigare beräkning:

$$ E_ {bonus \; crit} = \ frac {1} {20} \ cdot 2 \ cdot \ vänster {\ frac {1} {2} (6 + 1) \ höger) = \ frac {7} {20} = 0,35 $$

Summan av båda förväntade skadorna vi får \ $ E = 4.5 + 0.35 = 4.85 \ $ förväntad skada för en enda attack.

Medelvärdet av en matris

Medelresultatet av en dö är i slutändan just det, medlet av alla värden på döet - eller med andra ord summan av alla ansikten dividerat med antalet ansikten.

Om det är en d4, det är (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 10/4 = 2.5

På grund av en pigg av hur jämn fördelning fungerar, kan du på en dö bara bara genomsnittliga högsta och lägsta värdena och få samma svar: (1 + 4) / 2 = 5/2 = 2,5

Eftersom det lägsta värdet alltid är 1, kan du ytterligare minska beräkningen till "halva formstorleken, plus en halv": 4/2 + 0,5 = 2,5

flera tärningar

När du har flera skadade tärningar kan du lägga till sina medelvärden, men ett litet knep är att komma ihåg att medelvärdet av två tärningar av samma storlek är bara det högsta värdet plus det lägsta - så ett greatswords 2d6 är medeltal 7 skador , eller om du har en stavning som gör 4d8 kan du snabbt säga att det är två 9 eller 18.

Och detta kommer in i lite statistisk matematik, men något du ofta hör att folk säger i DPR-diskussioner är att "mer tärningar är mer genomsnittliga" (eller samma tanke uttryckt annorlunda). Det är lite kontraintuitivt, men i korthet, desto mer tärning du rullar desto mer kommer slumpen att avbryta sig och se till att det faktiska resultatet kommer närmare genomsnittet, medan färre tärningar betyder mer slumpmässiga resultat.

Tekniskt sett kallar vi detta för "standardavvikelsen". En stor standardavvikelse innebär att resultaten är "slumpmässiga" - det vill säga att de är mer benägna att falla långt ifrån det genomsnittliga, förväntade resultatet - medan en liten standardavvikelse betyder att resultaten är klarade nära det genomsnittliga och undantagen är mycket sällsynta .

Tänk på det klassiska Greatsword vs Greataxe. Medelvärdena är nästan lika - 7 vs 6,5 - men axeln har en 1 i 12 chans att rulla 12 skador, samma som alla andra värde. medan svärdet har endast 1 i 36 (chansen att rulla 6 på en dör gånger chansen att rulla 6 på andra dö också). En greataxe har samma 1 i 12 chans att rulla 7, medan chansen att få ett greatsword att få en 7 är faktiskt 1 i 6. 2d6 ger tillförlitlig men inte spektakulär skada; medan 1d12 är en spelning med en bra chans att rulla antingen mycket hög eller mycket låg. Vilken som du föredrar ofta beror på om du hellre riskerar en skarpskålrulle för chansen till en bra eller om du hellre vill ha ett tråkigt men pålitligt vapen.

För ett mer extremt exempel, överväga chanserna att rulla maximal skada på en fireball - eller minimum! Bara intuitivt är båda resultaten extremt osannolikt , eftersom de skulle bero på att rulla 6 (eller 1) på många tärningar samtidigt. Och om du slängde 1000 d6s och summerade dem, skulle resultatet nästan säkert vara mycket nära 3500 (förmodligen inom hundra eller så), trots att resultatet är enormt 1000-6000.

Att träffa procentandelar

Värdena för att träffa är i grunden korrekta. Vissa människor gör vad du gjorde och räknar ut angreppsintervallet och jämför sedan det med målet. men en mer vanlig metod är att fråga "Vad slår jag på?" (dvs vilket nummer behöver du rulla för att matcha AC?) Räkna hur många ansikten på d20 kommer att resultera i en träff och multiplicera sedan med 5%. Om du till exempel har en +6 attack-bonus, och målet har AC 14, slår du på en 8 eller högre. Så det betyder att det finns 7 ansikten som leder till misslyckande och 13 ansikten som resulterar i framgång på denna roll. 13 * 5% = 65%

Komplikationerna kommer in när du börjar arbeta med conditionals. Om du bara har flera attacker, är det enkelt att multiplicera den genomsnittliga engångs-DPR med antalet attacker för att få din sanna förväntade skada per runda. Men då får du effekter som använder en "If X then Y" -struktur, och de kräver lite (visserligen ganska grundläggande) statistisk matematik för att räkna ut, vilket är för komplicerat att gå in här.