Voldemort, som Tom Riddle, lärde sig först om Horcruxes från professor Slughorn under sina skolår, och skulle ha sett detta som en mer acceptabel väg till "odödlighet", eftersom det såg honom inte förlita sig på en elixir som kunde tas bort från honom, men som en metod där han valde saker som var värdefulla eller viktiga för sig själv, och gav dem en del av sig själv.
Fördelen med Horcrux över filosofens sten är att en Horcrux är en mer permanent form av odödlighet. Det är viktigt att notera att elixiren från PS inte gör en oskuldlig, bara förlänger sitt liv, medan en Horcrux gör en verkligt odödlig, så länge som alla Horcruxes förblir intakta. Detta skulle ha varit till fördel för Voldemort, eftersom han var medveten om Phoenix-ordningen och deras planer att förstöra honom, vilket skulle ha varit lättare med Elixir vs PS.
Även om detta förmodligen inte är vad du vill, är jag inte medveten om någon Voldemorts kanon som söker PS, och starkt tvivlar på att han skulle ha, eftersom det är ett beroende av en annan som han enligt hans tro var för viktig (eller snarare, PS var inte värdig).
sökte han Nicholas Flamel? Osäkra igen, men som du sa, sökte han stenen i bok 1.