Först och främst, som turist i Norge kommer du att kunna gå med engelska.
Ingen förväntar sig att turister ska ha lärt sig något av de norska språken.
Jag pratar inte norska men en vän av mina saker, lärde mig det som utlänning och har en bra syn på språken som hon har bott på flera områden.
Om du vill lära dig några ord, bara för att vara artig, spelar ingen roll vilken version av norska, bara lär dig den version som du lättast kan hitta lektioner. Folket i Norge är överraskat nog av det faktum att du pratar något av sitt språk, det spelar ingen roll om du uttalar det udda ordet ordet och kanske har valt en sällsynt version av grammatiken för området.
Det är när du vill bosätta sig i Norge vill du lära dig en viss version. Det är inte bara eller till och med den mest skrivna versionen, det är den lokala dialekten där du ska bo.
Bokmål används i Oslo, så om du har valet, skulle jag gå för det.
Added: Som du kan se i svaret av RWGirl här har de flesta engelska talarna svårt att prata norska när de är i Norge. Men några ord uppskattas verkligen. När man bosätter sig i ett land kommer det att vara ett ögonblick att människorna runt dig förväntar dig att börja tala det lokala språket.