Enligt Legislative Herald of Georgia :
List of Countries, Whose Visa and/or Residence Permit Holders May Enter Georgia without a Visa for an Appropriate Period and under Appropriate Conditions
[...]
Republic of Austria
Kindgom of Belgium
[...]
Notes:
Aliens holding a visa and/or a residence permit of any country listed in the annex may enter and stay in Georgia without visa for 90 calendar days in any 180-day period.
For the purpose of entering and staying in Georgia without visa, a visa and/or a residence permit of a respective country shall be valid on the day of entry into Georgia (crossing the border), which must be evidenced by a travel and/or other appropriate document.
(Observera att du även kan hitta alla andra Schengenmedlemmar på den här listan, jag har bara kopierat de två första.)
Du kan också fylla i några detaljer om dig själv (resans syfte, medborgarskap, ...) på den georgiska visuminformationssidan och det kommer att berätta om du behöver en visering.
I allmänhet bör du vara bra att gå, förutsatt att din Schengenvisum fortfarande är giltig.
Timatic , databasen som används av flygbolagen, ger samma information:
Visa required, except for Passengers with a visa issued by an EEA Member State [...] for a maximum stay of 90 days.
[Obs! Jag kopierade delar av mitt svar på länken för det här svaret, jag hoppas det är tillåtet. ]