Nej, du kan inte kasta
Problemet är inte med rörelse eller tal (dvs utförande av komponenter), men det håll personen gör dig till det förlamade tillståndet:
A paralyzed creature is incapacitated (see the condition) and can't move or speak. (PHB 290)
An incapacitated creature can't take actions or reactions. (PHB 290)
Offret är oförmöget att vidta åtgärder och kan således inte kasta stavar överhuvudtaget. Inte ens med en bonusåtgärd, som:
anything that deprives you of your ability to take actions also prevents you from taking a bonus action. (PHB 189)