Doktorns dotter är lätt, eftersom Donna inser att sekvensnumren på väggarna är datum (tydligen i ISO-format och Gregoriansk kalender?):
Donna: Yeah! But you're, you're still not getting it. The first number I saw back there, was 6012-07-17. Well, look at the date today!
Vi vet att episoden äger rum över någonting som en vecka och slutar den 24: e, så placerar den från omkring 6012-07-17 till 6012-07-24.
Såvitt jag känner till 42 har inga ledtrådar i den som placerar den under en viss tidsperiod. Men vi vet att det finns människor som transporterar last över galaxen (de är i ett annat stjärnsystem "ett halvt universum" bort från jorden). Allmänt sett spredde människor inte mycket långt in i rymden tills det andra stora och rikliga mänskliga riket, som har blivit namnfallen många gånger och förekommer i 42-talet. Fartyget använder också gammal teknik (doktorn anser att den borde ha varit förbjuden vid denna punkt), så det är osannolikt att det kommer senare än 51-talet - där Jack Harkness och River Song är från - eftersom mänsklig teknik har avancerat till tid resa då.
Midnatt är en komplett byst, men igen kan vi förmodligen placera det säkert under 42-talet eller senare om vi antar alla andra på midnatt som ser mänskligt ut är mänskligt.