Du kan förmodligen göra det här, men det skulle inte fungera som du föreslår
Channel Divinity: Knowledge of the Ages
...As an action, you choose one skill or tool. For 10 minutes, you have proficiency with the chosen skill or tool.
Ja, du kan välja en kvalificerad skicklighet så länge som din DM arbetar med dig
Att se att kunskapen i åldrarna gör dig skicklig i en skicklighet tillfälligt verkar det som att det inte finns något som hindrar det från att vara ett giltigt mål för expertis. Det är nog inte en avsedd användning av det, men inget i reglerna förhindrar det.
Men det kommer att ta en noggrant eller lyckligt tidsbegränsad användning av kunskapen om åldrarnas förmåga att sammanfalla med det ögonblick som nivået uppstår för att ens komma ifrån marken. Detta kommer förmodligen att innebära någon nivå av meta-gaming från spelarens sida (och samarbete från DM) (eller lite tur) att arbeta. Oavsett om detta är frowned varierar det från bord till bord men det är verkligen inte i sig fel.
Så länge DM är bra med det här finns det inga regler, varför du inte kunde välja kunskapen om ålders färdighet för målet om expertis.
Om du inte är skicklig i en färdighet får du ingen nytta av Expertis
Expertis ger inte kunskaper, det fördubblar bara den skicklighet som du redan är skicklig i när du gör en förmågaskontroll med den.
Expertise [C]hoose two of your skill proficiencies. Your proficiency bonus is doubled for any ability check you make that uses either of the chosen proficiencies.
Notera att Expertis endast gäller kunskaper som inte är färdigheter i allmänhet. Om den färdighet du försöker tillämpa på det inte är en färdighet för din karaktär kan Expertis inte gälla och inget fördubblas.
Detta säkerhetskopieras av PHB:
[I]f a feature or effect allows you to multiply your proficiency bonus when making an ability check that wouldn’t normally benefit from your proficiency bonus, you still don’t add the bonus to the check. For that check your proficiency bonus is 0, given the fact that multiplying 0 by any number is still 0. For instance, if you lack proficiency in the History skill, you gain no benefit from a feature that lets you double your proficiency bonus when you make Intelligence (History) checks. (PHB 174)
Om du inte är skicklig i en skicklighet kan du således inte dra nytta av kompetens alls. Även om du får en bonus från Jack of All Trades, är denna färdighet fortfarande inte en färdighet för dig och kan därför inte vara ett mål för expertis i första hand.
Så här spelar man ut i varje enskilt fall:
Medan kunskap om åldrar är aktiv
Medan du fortfarande är skicklig i skickligheten, lägger du till din kompetensbonus för det. Således skulle Jack of All Trades inte gälla det. Således skulle det vara $$ AbilityMod + ProfBonus * 2 $$
När kunskap om åldrar går ut
Så snart kunskapen i åldrarna sprang ut, förlorar du fullständigt kunskapen i den färdigheten. Eftersom denna färdighet inte längre räknas som en av dina skicklighetsförmåga får du ingen nytta av Expertis (per PHB). Således gäller endast Jack of All Trades och lägger hälften av din kompetensbonus till förmågaskontrollen.
Beräkningen skulle nu vara $$ AbilityMod + ProfBonus * 0,5 $$
Kunskap om åldrar aktiveras igen
Om du uppnår färdighet i den färdigheten igen (permanent eller tillfälligt) är skickligheten nu ett giltigt mål för Expertis igen. I detta fall går beräkningen tillbaka till $$ AbilityMod + ProfBonus * 2 $$