Din fråga är baserad på förutsättningen att ljudspåret var tänkt att vara ca 1945 och något som han inte hade hört förut. Om så var fallet, skulle det bara göra om något efter 1945-baseballspel (med lämplig öl / hotdog / brylcreem-reklam).
Jag skulle postulera att hans omgivning var utformad för att minska kulturschock och få honom att känna sig bekväma om och när han vaknade men inte avsiktligt utformad för att lura. Ljudspåret som spelades på en slinga genom den periodkorrigerade radion var ett baseballspel som de visste som han var bekant med och hade blivit vald av samma anledning.
Detta skulle parallellt läsa passager av en favoritbok till en koma patient av terapeutiska skäl.
SHIELD troligen kunde inte förutsäga det exakta ögonblicket då Cap skulle väcka. Således satte de honom i ett lämpligt rum, och en del av det inkluderade radioen.
De hade nog radioen spelar hela tiden han var i rummet, inte bara strax innan han vaknade. Med tanke på hur mycket tid det skulle ta för honom att väcka, gav de sannolikt ett stort antal ljudfiler. Någon som fick veta att välja ljudfiler som är lämpliga för sin tid måste ha blivit lite slarviga med datumen.
Att skapa en övertygande illusion är hård. De skruvas upp endast på en enda, relativt liten väg. Ja, de kunde ha undvikit det om de hade fått mer uppmärksamhet, men de hade ingen möjlighet att veta att det var ett område de skulle behöva ägna mer uppmärksamhet åt. De har helt enkelt inte (eller använder) tillräckligt med resurser för att göra det till en 100% perfekt illusion.
Läs andra frågor om taggar marvel marvel-cinematic-universe shield captain-america captain-america-the-first-avenger Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna