Så länge som din skorstenskåpa (jag antar det är vad du beskriver som en "cowl"?) är på plats, är du noga bra.
Även om skorstenshattar är utformade för att hålla ut regn och kräkare, kan de inte kämpa för enstaka sidleda regnfall. Den lilla mängd vatten som kommer in i skorstenen från de atmosfäriska avvikelserna kommer inte att skada något. Kort om att helt stänga av skorstenen med ett väderlätt lock (inte möjligt om du använder den med gasapparater, som du sa), behåll bara truckin.