ESTA och flera nationaliteter + med hjälp av olika pass vid incheckning och invandring [duplicat]

Bara registrerad och det här är min första fråga.

Jag har nyligen blivit en medborgare i Australien och kommer snart att resa till USA igen. Jag har redan ett ESTA på mitt europeiska pass, men nu när jag är australisk, måste jag använda detta pass när jag reser in och ut ur Australien (detta är tydligen obligatoriskt för invandring från AUS). Måste jag ansöka om ett nytt ESTA på mitt australiska pass för att nu resa till USA eller kan jag använda min befintliga på mitt EU-pass? Kan jag checka in med flygbolaget när du lämnar Australien på mitt EU-pass, men visa sedan mitt AUS-pass vid invandringen när du lämnar landet och visar sedan mitt EU-pass när du landar i USA? Eller behöver jag använda samma pass för båda?

Det verkar vara motstridiga uppgifter online. En liknande fråga ställdes redan om här, men det enda svaret på det gav inte en klar förklaring. Min fråga avser också att checka in med flygbolaget på ett pass och visa immigration ett annat pass och om det är okej eller inte.