How kan du förklara effektiviteten hos en turbofanmotor med Carnots teorem?

3

Från Carnots teorem vet vi att effektiviteten är

$$ \ eta = 1- \ dfrac {T_c} {T_h} $$

där $ T_c $ är temperaturen på den kalla behållaren och $ T_h $ temperaturen hos den heta reservoaren. Men vad måste vi överväga för båda?

Är $ T_c $ temperaturen för luften som kommer in i kompressorn från fläkten eller luftens temperatur som kommer in i förbränningskammaren efter komprimering och uppvärmning av kompressorn?

Är $ T_h $ temperaturen för gaserna i förbränningskammaren (1500C) eller vid avgasmunstycket?

    
uppsättning aviation_geek 06.06.2018 10:39

1 svar

3

Carnot-effektiviteten är den maximala uppnåbara effektiviteten när det gäller att extrahera arbete från en temperaturdifferens, inte den verkliga effektiviteten i en turbinmotor. För den faktiska effektiviteten bör du titta på Brayton-cykeln, som approximerar en turbinmotor mycket bättre.

Med det ur vägen, låt oss titta på Carnot-cykeln. Denna cykel antar en värmekälla som kan ge godtyckliga mängder energi vid en viss temperatur $ T_h $, och en kylfläns som kan sjunka godtyckliga värmemängder vid en temperatur $ T_c $. Dessa är de isotermiska delarna av cykeln. För att få arbetsvätskan till antingen temperatur används adiabatisk kompression.

Dessa värmekällor och sänkor existerar inte i verkligheten, men genom approximation är atmosfären en utmärkt kylfläns, och brinnande bränsle är en utmärkt värmekälla. Den låga temperaturen är således upptagen som atmosfärstemperaturen som kan ligga så låg som -50 ° C (~ 220 K, kom ihåg att Carnots effektivitet definieras i absoluta temperaturer) och den höga temperaturen är temperaturen i förbränningskammaren.

Ibland hör du att $ T_h $ är den hetaste temperaturen i cykeln och $ T_c $ den kallaste temperaturen. Även om detta ofta är sant i praktiken behöver detta inte vara fallet för teoretiska överväganden. Det enda som är viktigt för Carnot-effektiviteten är temperaturen hos värmesänkorna / källorna. Du kan inte bli effektivare än Carnot-cykeln genom att koppla din motor upp till ett kylskåp. Faktum är att Carnot-cykeln bara är ett sätt att uttrycka termodynamikens andra lag, som säger att entropi i ett slutet system aldrig kan öka.

    
svaret ges 06.06.2018 10:58