Förlängning av det nuvarande systemet

Det finns två delar till detta svar. Den första är ganska enkel - att homebrew point-buy-systemet för att utöka intervallet, använd helt enkelt den formel som redan implicit används i boken. Specifikt:

• Om poängen är mindre än eller lika med 13, poängvärdet = poäng - 8
• Om poängen är större än 13 kostar varje punkt över 13 dubbla

Detta skulle innebära att under det nya systemet skulle ett poängvärde på 3 ha ett poängköpvärde på -5, och ett prestationsvärde på 18 skulle kosta 15 poäng. Detta gör det möjligt att starta med en förmåga poäng på 18, men mycket dyrt. Detta låter dig också spela tecken med poäng lägre än 8 i utbyte mot ökad effekt i ett annat område (vilket är en av de roliga delarna av rullande statistik).

Justeringspunktsbudget

Jag har inte statistiska färdigheter för att beräkna vad det genomsnittliga punktköpvärdet på 4d6 faller det lägsta i det här systemet skulle vara. Jag har emellertid kunskaperna att kasta ihop ett snabbt C ++-program som rullar statistiskt slumpmässigt och beräknar medelvärdet för ett godtyckligt stort prov:

Jag har kört det två gånger för mycket stora prov (500 000 rullar och 750 000 rullar). Förutsatt att du litar på C ++: s slumptalsfunktion för att vara tillräckligt slumpmässigt är det genomsnittliga poängvärdet för rullande statistik någonstans runt 30.21. Detta matchar min anektodala tarm, känner att rullande statistik ger dig (i genomsnitt) en något starkare karaktär.

Om du ger spelare en budget på 30 poäng och tillgång till hela spektrumet av förmåga poäng (3-18) som beskrivits ovan, skulle dina spelare ha statistik med samma intervall och genomsnittlig effekt som rullad statistik, men med den kontrollerade och balanserade effektnivåer i ett punktköpssystem.

En rolig bieffekt är också att en karaktär som börjar med tre förmågor vid 3 och 3 förmåga poäng på 18 bara händer att passa exakt inom detta system. Det kan leda till några riktigt roliga karaktärer, antingen för rollspel eller för min / maxbyggnader.

Här är mitt system

När man tittar på tärningsrullade värden måste man förstå att sannolikheter för de nedre och övre gränserna är extrema (1 respektive 1296 respektive 6 i 1296). Som ett resultat bör det vara mycket svårare att uppnå extremen av ett värde än för de gränserna i det punktköpssystem som för närvarande är i spelet.

Här är ett diagram över fördelningen för 4d6 drop lowest (Medel = 12.24, Standardavvikelse = 2,85)

Observeraextremtsällsynthetom3,4och5värden.Detbästasättetatttillgodosedettaärattgevärdenundergenomsnittetsittegetpunktsystem.Ihuvudsakkommerdetattfinnastvåparallellapunktsystem.Grundviktenförpunktkostnadernakommerungefärattjämförasmedantaletdiskretarullarbortafrånmedianerna(av4,4,4,2...blandannat).

Svaghetspoäng

Precissomistandardpoängköpssystemetbörjarvimedettvärdesomärnågotmindreän"genomsnittet" vid 10. För varje punkt du väljer att minska mindre än 10, kostar du en svagpunkt, du har 10 till att börja med. Här är ett bord som visar poängvärdena för varje mindre förmåga poäng.

Dettavisardenextremtlågasannolikhetenattdukommeratthafleravärdenmindreän5eller6.Varjepunktavsvaghetduanvändergerenpoängtilldinastyrkor.

Styrpoäng

Dinstyrkakananvändasförattökastyrkanhosettattribut,dubörjarmed19.Dereverserareffektenavnågotattributmindreän10,ochhärärtabellenförattökaöver10:

Som du kan se, även om du använder alla 10 svagpunkter, är det omöjligt att få två 18-tal i detta system (eller till och med 18 och 17). Detta beror på att sannolikheten för att du rullar två 18-tal är 0,38%. För att titta på systemet i åtgärd, här är några exempelfördelningar (observera att rörelse längs kurvan i negativ riktning har större påverkan eftersom det finns mindre diskreta rullar för värdena i de här regionerna):

• 16, 14, 13, 12, 10, 9 (detta är det genomsnittliga resultatet för en tärningsrulle)
• 17, 16, 14, 9, 7, 5 (en standardavvikelse ovanifrån)
• 18, 16, 12, 9, 6, 5 (en standardavvikelse ovanifrån)
• 18, 16, 12, 10, 9, 3 (med en dumpstat)

Obs! Det här systemet kan tyckas dra fördel av den falska statistiska modellen, allmänt känd som spelarens felaktighet. Jag är medveten om att rulla ett lågt värde (som fyra 1 s) inte ökar din chans att rulla ett högre värde; Detta system är utformat för att möjliggöra justeringar över standardsystemet genom att redogöra för probabilistiska åtgärder för de rullade förmågorna som helhet.