Det korrekta beteendet är INTE att lita på datorn.
När jag loggar in på en, om jag inte kan infoga en USB-minnepinne med en egen kopia av Firefox på den för att bläddra, laddar jag upp dem, men kommer att se till att den uppdateras först till den senaste versionen, för säkerhet (eller vilken annan webbläsare de kan använda).
Jag ska sedan kontrollera de löpande uppgifterna på maskinen och se om någonting ser misstänkt ut. Det här är svårare för någon som inte är teknisk att göra, eftersom du kanske inte vet vilka processer som ingår i Windows etc, men det är ett steg.
För ditt faktiska lösenord, om du är orolig för keylogging, kan du alltid bara skriva ett brev, sedan skriva en massa skräp i en öppen anteckningsbok, sedan nästa bokstav och upprepa. Om inte deras keylogger är sofistikerad att vara applikationsspecifik, förstås.
Vid den punkten vill du överväga tvåfaktorsautentisering. Få antingen ett SMS eller ett meddelande i ett meddelande med en kod som du skriver in (Gmail och mer kan ställas in för det här) eller en QR-kod som din telefon söker på skärmen (Whatsapp-webben gör det här).
Om du blir riktigt snygg kan du hålla ett operativsystem på en USB-minne, förbyggd med din webbläsare etc och sedan starta maskinen till det, men det beror på att du kan komma in i BIOS, eller vilka andra administratörsrestriktioner de har lagt på datorn (eller om du ens kan nå USB-porten).
Rensa sedan webbläsarens cache, cookies etc, och jag brukar återuppta datorn när jag lämnar också, eftersom vissa internetkaféer är inställda att installera om allt från början till omstart, torka bort några spår av mig att ha varit där (Jag jobbade en gång i ett internetkafé där vi gjorde det här).