Nej, pushing distans interagerar inte med svår terräng alls

Svåra terrängtillstånd:

Every foot of movement in difficult terrain costs 1 extra foot.

Förskjutning innebär emellertid inte utgifter för rörelse. Open Hand-tekniken säger:

If it fails [a strength saving throw], you can push it up to 15 feet away from you.

Den skjutna varelsen använder inte sin rörelse som svar på att man trycker på den, eller i själva verket beror avståndet på pushen på vilken hastighet eller rörelse som helst eller kräver utgifter av antingen. Eftersom du inte spenderar rörelse, finns det inget sätt att tillbringa extra rörelse. Således är tryckavståndet helt oberoende av mekaniken för fart och rörelse och har därmed ingen interaktion med svår terräng alls.