Snabbt svar - nej, du behöver inte ett transitvisum.
Längre svar - med en Schengenvisum kan du komma in i något land i Schengenområdet. I ditt fall kommer du använda den för att komma till Schengenområdet i Frankfurt. När du väl har kommit in i Tyskland finns det ingen passkontroll för flyg till andra Schengenländer, så du kommer inte att passera genom invandring när du går från Frankfurt till Milano.
I själva verket kan du tänka på Schengenområdet som ett enda "land" med flera stater. Din visum tillåter åtkomst till någon del av "landet" - och då är det okontrollerad resa tillåtet mellan staterna.