Det här är inte ett officiellt Star Trek-svar, men det är för länge för en kommentar.
Anledningen till att inte all personal är beväpnad beror på flera "verkliga världs" skäl. Först är jag osäker på att alla ST-personal måste ta eldvapenkvalifikationer under sin träning, men i dagens militär är de ... men jag skulle inte lita på en bra bit av dem med ett vapen, med tanke på deras primära yrke. Medan de kanske har använt vapnen vid någon tidpunkt och tränats, skulle de ha "förlorat sin kant" efter att ha spenderat tid att lära sig / förbereda sig för sitt "verkliga" jobb och ännu mindre tid efter att de började sitt "verkliga" jobb. Detta skulle resultera i en minskad reaktionstid med hjälp av vapnen och möjligen till och med glömma hur man hanterar vapenrengöring, funktionsfel mm.
Att avlägsna detta första faktum är punkten för de faktiska lag som är avsedda för fartygssäkerhet. Säkerhetslagen hade vapenutbildning försäkras med att träna och testa varje dag för att förbereda sig om fartyget är ombord. De är utbildade, fungerar bra som ett lag och är redo att utföra specifika defensiva åtgärder som är anpassade till ett visst syfte (dvs. samordna fartygssvep som driver inkräktarna till ett hörn eller ett icke-väsentligt område). Att arbeta i kiosken, ingenjörskonst etc. varje dag skulle inte tillåta att resten av besättningen deltog i dessa träningssessioner. Detta skulle få dem att vara opålitliga och eventuellt en skuld om situationen verkligen skulle hända.
Utan träning och komfort för hantering av vapen varje dag finns också den högre risken för vad som kallas "blå på blå" eld; det här är när du brinner på ditt eget folk ... Jag har haft det för mig och det är läskigt som helvete. Även människor som går jakt hamnar i akutrummet eftersom de skjuter sin kompis; det är en högre risk när du vet att någon annan kommer att skjuta tillbaka på dig och du är rädd för ditt liv.
Det finns potentiellt andra orsaker till detta, men dessa kommer förhoppningsvis att få poängen över. Det är samma koncept som varför inte ge alla en pistol i Amerika för att försvara sig mot aktiva skyttar? Det enda sättet att stoppa en dålig kille med en pistol är en bra kille med ett vapen rätt? vi hör det hela tiden ... och medan det fungerar teoretiskt, skulle det i själva verket inte fungera på det sättet.
Redigera: Jag insåg att jag helt glömde att erkänna din andra fråga. Detta är dock mycket mer rakt framåt. Anledningen till att de inte ansåg sig vara ett militärfartyg är att de inte var en militär organisation. Star Fleet handlade om utforskning, inget mer. Det bidrar också bra för framtida kontakt om du säger att du är en explorer i motsats till en militär makt. Det tar bort några spänningar, inte bara några. Och som alla utforskningar kan du fortfarande medföra vapen med dig när du utforskar. Det är en tankesätt som du vill ha din organisation för både själva och att de presenterar för någon annan du träffas. Du är inte där för att orsaka problem, men du kommer att försvara dig själv om du provoceras.