Reglerna är oklara, det är upp till DM

RAW, du (förmodligen) blir osynlig

Problemet här kommer ner på hur "flytta" tolkas i denna fras:

you can use your action to become invisible until you move, take an action or a reaction.

Problemet här är att i "plain English" kan "du flytta" tolkas som att du "rör dig aktivt" eller "du är rörd". Lyckligtvis har vi en liten bit av sammanhang som kan rikta oss till den avsedda betydelsen. När du "gör en åtgärd eller en reaktion" gör du så aktivt med din handling eller reaktion. Att flytta kombineras med dessa två kan läsas som bevis för att "flytta" också är tänkt att tolkas på så sätt.

Vi har också några indirekta bevis från andra förmågor som visar att om de hade tänkt "flytta" för att betyda "ändrar position alls" skulle de ha formulerat det annorlunda. Till exempel säger regeln för Opportunity Attacks:

You also don't provoke an opportunity attack when you teleport or when someone or something moves you without using your movement, action, or reaction.

Och beskrivningen för Dwarven Plate:

[I]f an effect moves you against your will [...]

I detta fall kallar regeln för OA uttryckligen att den gäller saker som rör din karaktär utan att använda din rörelse. Till exempel faller gravitationen, drivs av en explosion och rörelse på ett berg skulle alla betraktas som "rör dig" men inte "rör dig".

Å andra sidan verkar varje förekomst av begreppet "rörelser" eller "du flyttar" vara att tala om att flytta med din rörelse. Spells och andra effekter som flyttar en varelse utan dem som använder sin rörelse använder vanligtvis termer som "push" eller "shove" och inte "move".

Det finns tillräckligt med oklarhet här där en DM kommer att avgöra, men jag anser att det är en rimlig RAW-tolkning, allting som avses, för att säga att "du rör" här hänvisar till dig med din rörelse att flytta och inga andra saker som ändrar din position.

Det verkar som en ok strategi, men inte så kraftfull

Även om warlocken är osynlig, är det som standard inte monteringen. Så under de flesta omständigheter är jag inte ens säker på hur det skulle hjälpa warlock för mycket. De skulle behålla fördelarna med att vara osynliga, men på ett synligt berg skulle deras plats vara känd.

Dessutom är begränsningen av åtgärder och reaktioner fortfarande i kraft så högst att de skulle kunna använda en av dessa före osynligheten. Det verkar inte som alltför kraftigt så att en DM skulle behöva regera mot spelaren. Men beroende på vilket spel du spelar tror jag att det finns utrymme för en DM att bekvämt göra antingen avgörande och fortfarande tekniskt sett inom ordalydelsen.

Ljusproblem

En allvarlig fråga med att läsa förmågan på detta sätt är att warlocket kan använda åtgärden för att bli osynlig i ett område med lågt ljus, använd sedan fästeens rörelser för att röra sig ur ljuset och fortfarande vara tekniskt osynliga. Detta verkar åtminstone tydligt mot stavelsens avsikt och smak. Om en DM ville följa ovanstående dom skulle detta vara något de behöver ta hänsyn till.

Regler som avsedda är muddrade och kan läsas antingen

Jeremy Crawford verkar stödja denna läsning i denna tweet säger:

"Enters" and "moves into" mean enters and moves into, respectively, in D&D. They have no special game meaning, other than that "moves" refers to movement. "Enter" is more open-ended.

Det verkar emellertid motsätta sig en tidigare dom om spiktillväxt som tyder på att "rörelser" inte kräver att en varelse faktiskt spenderar rörelse.

Spike Growth säger:

when a creature moves into or within an area [...]

Varav denna fråga ställdes och besvarades:

Q: If you shove/push a creature into Wall of Fire, Spirit Guardians, Spike Growth, etc, do they get affected?

Crawford: A push is an effective way to force a creature to enter an area of effect, unless it requires willing movement.

Crawford ger inte ett uttryckligt ja eller nej till frågan, men han verkar innebära att man skapar en varelse i spiktillväxt skulle få det att påverkas, vilket innebär att "rörelser" kan göras utan användning av rörelse.

Båda dessa avgöranden är emellertid relativt vaga och indirekta indikationer på avsikt. Och Crawford har varit motsägelsefull / inkonsekvent i många avgöranden genom åren, så det är även oklart om båda dessa uttalanden är avsedda att vara överens eller inte.

Om din DM / tabell tycker om att överväga designintentionen i dina avgöranden, är du välkommen att ta hänsyn till detta, oavsett hur du tolkar dem.

Kontrollerad eller oberoende monteringen spelar ingen roll

Oavsett vilken härskning du överväger, betyder inte bergetens tillstånd något. Oavsett om det är kontrollerat eller självständigt, använder en monter inte din rörelse för att flytta dig och ändras ändå din plats. Således huruvida ett berg är kontrollerat eller oberoende påverkar inte detta härskande på något sätt.