Ja, konstruktioner (i allmänhet) kan dricka potions.
För referens beskrivs konstrukttypen i grundläggande reglerna identiskt med dess beskrivning i introduktionen till Monster Manual :
Constructs are made, not born. Some are programmed by their creators to follow a simple set of instructions, while others are imbued with sentience and capable of independent thought. Golems are the iconic constructs. Many creatures native to the outer plane of Mechanus, such as modrons, are constructs shaped from the raw material of the plane by the will of more powerful creatures.
Ingenting i reglerna hindrar konstruktioner i allmänhet från att dricka potions. Specifika potioner kan ange att konstruktioner inte kan dra fördel av dem, men jag har inte sett några sådana restriktioner.
De är varelser och kan göra vad andra varelser kan göra om inte annat anges.
Som alltid kan DM: erna hysa sig annorlunda.
Mitt svar gäller konstruktioner i allmänhet. Särskilda varelser kan ha specifika egenskaper som kan ändra tillämpningen av detta svar på dem.
Flera monster från Monster Manual (animerade objekt, golems, helvete horror, fågelskrämmar, skyddsgäster) och Mordenkainens Tome of Foes (kadaver samlare, klockverk, helvete motorer , marinor, rovdjur, sten förbannad) har egenskapen "Konstruerad natur" / "Konstruera natur":
Constructed Nature. A [creature name] doesn’t require air, food, drink, or sleep.
Som skrivet anger emellertid denna egenskap enkelt att sådana konstruktioner inte kräver dryck (t ex vatten). Det står inte att de inte kan dra nytta av magiska föremål som potions. Som sådant förhindrar inte egenskapen att de dricker potions.