Hjälp Beräkna Dice Odds för en unik D6 Dice Pool

Det här är faktiskt ganska enkelt att beräkna. För det första finns det en 1/3 chans att varje tärning är 5 eller 6. Så du kommer att få (tärningens poolstorlek) / 3 framgångar från det att starta.

Efter det måste du beräkna hur många framgångar du får från att lägga till andra tärningar tillsammans. Eftersom varje resultat som inte är en 5 eller 6 kommer att bli en 1, 2, 3 eller 4, betyder det att dina icke-framgångsrika rullar kommer att vara genomsnittliga till 2,5. Det betyder att du i genomsnitt får en framgång för varje två framgångsrika tärningar. Eftersom 2/3 tärningar inte lyckas, innebär det att vi i genomsnitt (tärningspoolstorlek) / 3 framgångar från detta också. (2/3 dividerad med 2 är 1/3)

Så i slutändan får du i genomsnitt 2 framgångar för varje 3 tärningar som rullas .

Medan @AgentPaper har gett en mycket fin formel, är verkligheten något annorlunda.

Jag använde ett litet pythonskript för att beräkna det genomsnittliga antalet resultat över 100000 försök.

Resultatet är den gröna linjen, komplett med standardavvikelsen (av det enkla resultatet, inte det genomsnittliga). Den röda linjen visar 2/3 #dice för jämförelse.

Även om detta verkar konstigt, eftersom AgentPaper inte är felaktigt i hans beräkningar, tror jag att avvikelsen orsakas av vänstra tärningar som inte kan läggas till upp till 5.

Som påpekad av Chris, istället för att slumpmässigt rulla 100000 gånger, kan du iterera över varje enskilt möjligt resultat. Antalet sådana resultat är 6 ^ n, vilket innebär att den här metoden tar ganska lång tid för hög n. För att göra så ändrar du ovanstående kod för att använda följande: