Det här är osannolikt. Medan kanonstatusen för doktorns begränsade antal regenereringar är tillräckligt problematiskt att det är oklart om tidsledare faktiskt fortfarande har ett begränsat antal regenereringar i canon (det har aldrig nämnts i ny vem), det användes säkert som en betydande tomgång i "Trial of a Time Lord" -bågen i säsong 23 (Valeyards belöning för att framgångsrikt åtala den sjätte doktorn skulle ha varit att ta emot hans sju kvarstående regenereringar) och utgör en klar del av doktorns fullständiga historia.
Men när War Doctor ingår, representerar Matt Smith doktorns 11: e regenerering, så Peter Capaldi är sannolikt den 13: e inkarnationen av doktorn. Detta skulle göra honom till den sista enligt den klassiska modellen, men som vi sett har det tyckts finnas minst en mekanism för att lägga till nya regenereringar.
Det finns dock starka bevis i Doktorandens dag som doktorn kommer att ha inkarnationer efter Capaldi doktorn. (Spoilers nedan.)
In Tom Baker's cameo appearance as the museum curator at the end of the episode, he suggests that he is "trying on an old face". This strongly implies, in concert with the other dialogue in this scene, that the curator is in fact a regeneration of the Doctor from after the Capaldi doctor, and that the Doctor's story does not therefore end with him.
(Kan jag bara ta ett parentetiskt ögonblick för att förbannelse Stephen Moffat för att göra numreringen av läkare mer förvirrad, även om jag applåderar sin kreativitet.)
EDITED TO ADD: Efter händelserna från 2013 års julspecial, Doktorns tid , vi har nu bättre information om huruvida den 12 regenereringsgränsen kommer att vara ett problem för Capaldias läkare. Specifikt:
The Matt Smith Doctor is the 13th and, so far as he is aware at the start of this episode, final incarnation of The Doctor. In addition to the War Doctor incarnation mentioned above, David Tennant's use of regeneration energy to heal himself in Journey's End also used up a regeneration. However, during the Christmas special, the Doctor is granted an unspecified amount of extra regeneration energy as a reward for having saved Gallifrey from the Daleks in "Day of the Doctor". Capaldi is therefore the Doctor's 13th regeneration, one beyond the canonical limit, and there are an unspecified number of regenerations left to him.