Filmen du tänker på är The Swan Princess (1994)
Scenen med de målade pilarna som du nämnde kan ses här:
Jag minns den här filmen från min barndom, så det var senast 90-talet och förmodligen inte mycket äldre än det. Det var handdragen animering, och om jag minns rätt var det ganska generisk fantasi. Förmodligen amerikansk; definitivt på engelska.
Den scen som stannar i mitt sinne var när huvudpersonen och ... någon annan, tror inte att det var en antagonist, har en bågskytte turnering. De använde pilar som hade små väskor med pulver i slutet istället för pilhuvud, så att de målade dem röda eller blåa när de slog mål. Då andra människor, som kanske har varit som butlers och tjänare till huvudpersonerna, klädd som djur och sprang iväg, och turneringen var att jaga dem. Olika hade olika värden; en mycket kort man i en kanindräkt var överlägset den mest värdefulla.
Jag minns tydligt en gag, eventuellt upprepad, där flera av målen gömde sig bakom omslaget och en av dem ropade "Duck!" vid vilken tidpunkt den som var klädd som en anka fastnade på huvudet och blev slagen i huvudet.
Protagonisten hamnade för att han avslöjade sitt märke under kaninens svans.
Min påminnelse är att det här var en ganska stor film (jag tror att jag såg det flera gånger trots att jag inte ägde det själv), men min fru har absolut inget minne om det och en Google-sökning finner inget användbart.
Filmen du tänker på är The Swan Princess (1994)
Scenen med de målade pilarna som du nämnde kan ses här:
Läs andra frågor om taggar identify-this-movie animation Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna