Varför svärmade inte det svarta hålet Gargantua planeterna? [stängd]

Från Vanliga frågor om Black Hole på en fysiker hemsida:

If a black hole existed, would it suck up all the matter in the Universe?

Heck, no. A black hole has a "horizon," which means a region from which you can't escape. If you cross the horizon, you're doomed to eventually hit the singularity. But as long as you stay outside of the horizon, you can avoid getting sucked in. In fact, to someone well outside of the horizon, the gravitational field surrounding a black hole is no different from the field surrounding any other object of the same mass. In other words, a one-solar-mass black hole is no better than any other one-solar-mass object (such as, for example, the Sun) at "sucking in" distant objects.

Det finns en komplikation genom att det endast gäller objekt i större radie från solmassens svarta hål än solens yta. När du närmar dig ett svart hål kan du hitta effekter som är specifika för mycket täta föremål (svarta hål och några andra som neutronstjärnor), till exempel svarta hål har en foton sfär inuti vilket det är omöjligt även för ljus att förbli i omlopp. Men fysiker Kip Thorne, som skrev den ursprungliga skriptbehandlingen för Interstellar och var vetenskapskonsulten på filmen, förklarad i The Science of Interstellar som han antog att Gargantua roterade mycket snabbt, och ju snabbare ett svart hål roterar desto kortare är avståndet mellan händelsehorisonten och radien av den "innersta stabila cirkulära bana" eller ISCO , vars formel finns på den här sidan . På den här tråden från physicsforums .com Jag frågade om några av formlerna för ett roterande svart hål och med de jag fick fick jag skriva upp med ekvationer för den innersta stabila omloppet, tidsfördröjningsfaktorn och orbitalhastigheten, i en form som kan anslutas till en online-kalkylator som den här - se post nr 8 på den tråden för de faktiska ekvationerna.

Med hjälp av dessa ekvationer fann jag det för att få den tidsfördröjningsfaktor som nämns i filmen och boken (var 7 år passerar för observatörer bort från det svarta hålet för varje 1 timme som spenderas på Miller planet), med tanke på massan av Gargantua var 100 miljoner gånger den av solen (figuren som ges i boken), utrullades det att rotationshastigheten skulle skilja sig från den maximala möjliga rotationshastigheten för ett roterande svart hål (utöver vilket det skulle bli en nakna singularitet ) med endast en faktor på 1.33266 * 10 ^ (- 14). Detta är ungefär lika med figuren som Thorne ger i de tekniska anteckningarna i slutet av boken om ch. 6 där han säger "vi får alfa = 1,3 * 10 ^ -14; det vill säga, Gargantuas faktiska snurrning är mindre än sin maximala snurrning med ungefär en del i hundra biljoner." Således baserat på denna massa och rotationshastighet skulle ekvationen jag hittade för den innersta stabila cirkulära bana endast vara 1.000037636343 gånger gravitationsradien GM / c ^ 2 (gravitationsradien är lika med 492,7 ljus sekunder eller 147707744 km, så 1.000037636343 gånger som skulle vara en radie på 147713303.18 km). Samtidigt som jag nämnde i det första inlägget på den tråden skulle händelsehorisonten vara placerad vid r = m + sqrt (m ^ 2 - a ^ 2), där m är gravitationsradien och a är gravitationsradiusstiderna 1 - 1.33266 * 10 ^ (- 14) (rotationshastigheten som en bråkdel av maximalt), som fungerar till ungefär 492.70008 ljus sekunder eller 147707720.02 km. Subtrahera 147713303.18 - 147707720.02, jag finner att avståndet mellan händelsehorisonten och den innersta stabila cirkulära bana skulle vara endast 5583.16 km - för ett avstånd som är större än eller lika med det, bör stabila cirkulära banor vara möjliga.