3d6 vs a d20: Vad är effekten av en annan sannolikhetskurva?

Ett bra sätt att analysera skillnaderna mellan de två fördelningarna är att föreställa sig en head-to-head tävling mellan tecken.

Först, anta att du har två identiska tecken, A och B , rulla mot varandra med d20. De knyter 5% av tiden; 47,5% av tiden man vinner 47,5% av tiden den andra vinner. Däremot, om du använder 3d6, uppstår band 9,2% av tiden och vinner 45,4% av tiden. Inte en stor sak. Låt oss kasta slipsarna och koncentrera dig bara på vem som vinner mer, A eller B . Låt oss börja ge dem bonusar. Eftersom vi inte har sagt vem som är vem, vi bara förklarar att A är den starkaste och B är den svagare.

Okej, så vad säger detta till oss?

Först kan vi se det med stora bonusar, A slaktare B head-to-head i rullar i 3d6, medan med d20 är den fördel som A kommer över B ganska blygsam (måste hela vägen upp till +11 före A är tio gånger mer sannolikt att vinna än B !).

Men för det andra om du tittar på förhållandet mellan förhållandena (det vill säga hur mycket fördel A vs B har i 3d6 jämfört med A vs B i d20), finner du att i 3d6 är bonusen ganska stor squared jämfört med d20 (endast låga värden - då blir det väldigt, väldigt extrema senare).

Så, vad betyder detta? Nåväl, om du under 3d6 har en +1-bonus mer än någon annan, känns det som en +2 skillnad i d20. +7 känns som +14.

Så den korta förklaringen är att flytta från d20 till 3d6 förstärker skillnader, vilket gör att de känner sig ungefär dubbelt så stora som tidigare. (Naturligtvis är nästan ingenting faktiskt löst som ett head-to-head-test, men det är ett användbart tankeexperiment.) Du kan klyva genom hordes av mindre varelser med det mycket lättare, och dina betters blir så mycket mer fruktansvärda. Faktum är att bättre bara hålla sig borta från dem. Det finns några kobolds som behöver slaying. Höger? Höger.

Först kommer de små + 1 och + 2-talen att bli mycket viktigare. Att flankeras är plötsligt en fråga om att säga en 50% ökning av chansen att slå dig i stället för en 10% ökning. Du märkte detta med hjälp en annan, men det kommer också att komma upp på andra ställen. Varje makt som tvingar en fiende att ge kampfördelar blir mycket, mycket kraftfullare. Att vara förtvivlad är traumatisk.

Jag tror att slipen skulle minska. Basmatematiken syftar till att tecken slår på en 10 eller bättre; det blir en 62% chans snarare än en 55% chans, så skadorna kommer att öka. Optimerade tecken som slår på en 9 eller bättre blir verkligen dödliga i motsats till ganska dödliga. Återigen skrapar du en extra +1 som slår ut en ton.

Du kommer inte att kunna kasta högre nivåmonster på fester lika enkelt, och lägre nivåmonster blir mindre hotande. Nivåbandet hos rimliga motståndare minskar, eftersom saker som var svåra att träffa blir riktigt svåra att slå. Jag tycker att det här är det största argumentet mot förändringen, personligen. Säg att du behövde en 14 eller bättre att träffa ett monster; OK, det är 35%, inte så illa. Men 16% är betydligt mer demoraliserande.

Makt och förmågor som utlöser en kritisk blir mycket mindre värda om du inte flyttar standard crit-intervallet till 16+. Jag misstänker att du nästan skulle behöva göra den förändringen.

Bryant har rätt om bonusarna. I GURPS var jag tvungen att vara försiktig med bonusar eftersom det inte bara är säkert att framgångar (eller misslyckanden) över en viss tidpunkt uppnås. Jag återvände nyligen till D & D, spelade svärd & Wizardry, och en sak som jag märkte över GURPS är hur mer variabel resultaten är. Med d20 numren var överallt och även karaktär med hög bonus kan ha så dåliga streck.

I motsats till GURPS menade tjurkurvan att när din skicklighet drevs bortom 12 till 13 chans att lyckas (rulla låg) känner du dig mer kompetent eftersom du rullade mer 9, 10, 11 och 12 mer än andra resultat. Det fanns en mindre sväng i siffrorna om det är vettigt.

Det gjorde kampen lite mer förutsägbar eftersom du oftast fick genomsnittliga resultat. Så du kan planera i enlighet med detta.

En annan intressant variant som jag sett är 2d12 för 2 till 24.

Att använda 3dX var en rolig idé för mig mer på grund av kompetens än strid; allas perspektiv känner mig väldigt stridsinriktad mot mig. (kom ihåg, jag har en 3,5-inriktning)

Problemet som jag hade som löstes med 3dX var att vissa människor hade supera coola karaktärskoncept som bara var omöjliga eller otillfredsställande med en d20 ... Jag kan inte förklara effekten på sannolikheten men jag kan förklara effekten på Spelarens tillfredsställelse genom att visa upp problemet jag hade ...

Alla numeriska värden är approximationer eftersom jag är lat.

Problemet

Tänk dig att du spelar en femte nivå Rogue. Du har kommit fram till ett solidt inbrottstypskoncept som du känner dig passionerad för, och du vill verkligen att denna Rogue ska vara en toppkännare. Du har maximerat din Open Lock-skicklighet på 8 led - 1/10 av dina färdighetspoäng - med en +2 från Dex. Trots denna betydande investering i en ganska integrerad del av din karaktär har du fortfarande en 50-ish% av att inte välja ett enkelt lås . Inte ens ett speciellt lås; ett enkelt $% ^ & lås .

Under tiden BamBam spelas barbaren av Joe Casual Gamer, och karaktärskonceptet består av att slå saker och slår dem hårt. Han har blivit mycket bra på det; han har säkert inte slösat 5 nivåer för att bara ha en 50% chans att slå en enkel fiende. Han har en fantastisk tid med sin karaktär som allt han tänkte.

Du blir bitter och förlorar din passion för karaktären och spelet.

Hur kan problemet lösas?

Alternativ 1 - Gör öppna lås DC-s lägre

Vad händer om vi sänker DC så att välja ett enkelt lås är DC15?

Det här är inte en bra lösning. nu är vår Rogue nöjd - han är en inloggare med 75% chans att välja ett enkelt lås - men nästa nivå slår BamBam ut alla sina färdighetspunkter i Open Lock; med sin +4 Dex mod (Dex är viktigt för BBNs) har han totalt +6 ... med 60% chans att välja ett enkelt lås, han är inte heller en halv dålig entré kille heller!

Så, nu kan alla vara en inloggare på bara en nivå! ( och när eveyone är super ... )

Alternativ 2 - Använd 3d6

Med hjälp av en DC av 20 och en 3d6-roll, skiljer skillnaden mellan BamBams +6 och Rogues +10 till något som en 50% skillnad i deras resultat för att välja ett enkelt lås; Rogue kommer att lyckas ungefär 70% av tiden och BamBam lyckas bara med 20% av tiden.

Så i det här fallet kan vi se en spelare med ett coolt teckenkoncept som kan följa igenom på det konceptet som ett resultat av att använda 3d6 istället för 1d20.

En bättre lösning är att använda Mid 3d20 (3M20). Det vill säga att välja mellanrullen från tre d20. Detta har fördelen att skapa en parabolisk kurva (*), men ger dig hela spektret av en d20.

Källa: rpg-skapa

För hot, kriker och fumlar finns det flera alternativ. Det enklaste är att bara säga att hotsträckan är nu kritområdet. detta minskar risken för en krit i genomsnitt men är snabb att träna. Den andra är att säga att 18 eller större är en "20" på en hot roll och 17 eller större är en '19 -20 ', 16 är '18 -20', 15 är '17 -20 '. Därefter fungerar proben inte längre korrekt

Det finns några färdigheter där felfel är -10 eller -5 på likström, du kanske vill utarbeta sannolikheten för att misslyckas för en genomsnittlig karaktär på nivån och justera den med hjälp av ovanstående 3M20-rulle.

OBS: Alla kullsannolikhetskurvor (*) är förspända mot spelarna, eftersom det genomsnittliga resultatet är mer användbart för dem på lång sikt.

ANMÄRKNING 2: (*) Ursprungligen sa detta klockkurvor , men som det har påpekats ger en standard 3d6 en mer korrekt klockkurva och 3m20 ger en parabolisk kurva . se 2m20 vs 3d6 De ursprungliga punkterna är fortfarande i princip sanna bara att låga / höga siffror är lite mer benägna att använda 3d6 (vilket kan inte vara en dålig sak).

Men om du verkligen är med i reglerna, finns det många problem som det medför. Krit måste naturligtvis vara helt annorlunda; Jag skulle omdefiniera kriker som "slå målläget med 5".

Generellt har jag inget emot att saker blir mer normaliserade och en nivå 5 kille är väldigt bättre än en nivå 3 kille. Och det har fördelen att enstaka chefer inte längre kött för en PC-fest. Men "lilla" bonusar blir kanske för mycket. Jag skulle byta hjälp en annan till +1, till exempel. Och en femte nivå karaktär kan ha en attack bonus från som +3 till +9, vilket betyder att de som inte är minmaxed ut röven på styrka etc. kommer att dö till dem som gör. (Jag talar från en D & D3 synvinkel, jag spelar inte 4e, men jag antar att den har samma syndrom.)

Jag tycker att det fungerar bäst om du planerade på ett ganska tight nivå band ändå. Som om jag gillar lågnivåspel PC: erna i spelet jag kör är nivå 4 efter ett år på 7-timmars varannan vecka sessioner. Det strängare bandet skulle fungera bra för det. Om du planerar att vrida igenom nivåerna 1-30 kommer det inte att fungera lika bra.

En sak som jag har krossat för att göra detta arbete - och för att minimera den hemska swinginess och min-maxing i D & D - är att göra en maximal bonus. Det verkar dumt för mig att någon kan stapla +20 i bonusar på vad som annars är en +2 basen attack bonus, så jag lockar den. Du kan bara dubbla din bonus med alla kombinationer av styrka / magi / synergi / vad som helst. (Att göra detsamma för att skada verkligen hjälper också.) Att ha mer bonus är fortfarande bra för att det kan hjälpa dig att övervinna straff ...

länk och länk

3d6 gör en Gauss-distribution, varför sannolikheten inte är lika med den linjära fördelningen av 1k20 (det är också en Gauss-fördelning, men det är lutningen är exakt noll). Om du tittar på distributionsbilderna förstår du allt. :) Även utan starka matematiska färdigheter kan man se desto mer tärningar används, desto mer peaky är kurvan.

Bara jämföra graferna är oddsen att rulla 6-15 lika eller bättre än oddsen på en d20 (och så 3-5 och 16-18 är mindre sannolika än på en d20) och intervallet 8-13 är mer än dubbelt så sannolikt att rulla som på en d20.

Jag tycker att det är väldigt viktigt att notera att GURPS (som är 3d6) inte har begreppet "rustningsklass" på samma sätt som D & D gör. Målnumret kan stiga med 2 eller 3 poäng, högst på grund av pansarens målkaraktär. Det mesta av rustningens skydd är i huvudsak DR. Det finns ingen dex-bonus för försvar.

I stället gör försvararen en separat roll (åtminstone i 3: e Ed, inte säker på 4: e) för att se om de kan parry eller undvika attacken, med hjälp av sin egen försvarsförmåga totalt (vilket vanligen är ganska lågt). Detta gör modifierarna och svårighetsgraderna mindre viktiga.

Jag tycker om förutsägbarheten hos GURPS skicklighetskontroller mer än den linjära slumpmässigheten av D & D. Jag tycker att det handlar om personlig smak. Jag tror också att avtagande avkastning ger mycket mening. I D & D, fortsätter din totala bara att gå upp; Det är svårt att ställa in en rimlig skicklighetskontroll DC när du har en karaktär i festen med en +6-bonus till en dåligt utbildad skicklighet och ett annat tecken med +20. Liknande svårigheter gäller för att ställa in ett monsters AC, men även låga BAB-tecken ökar deras träfftotal när de går upp på nivå. GURPS-modellen ger en något mer jämn konkurrens för kraftfulla vs oerfarna karaktärer.

När det gäller att balansera spelet måste du vara medveten om skillnaden när du byter system och utformar motståndare. Källkretsens sannolikhetsfördelning kräver en mindre kraftfull inställning för att ställa in måltal, och att göra en tuff fiende svårare att slå tar lite mer finjustering. Jag tycker att GURPS-lösningen att använda en separat check är en bra.

För att konvertera 4E till GURPS, skulle du verkligen behöva gå över varje monsters statistik, räkna ut sannolikheten för att en lämplig nivåskaraktär slår (eller slås på) och översätta dessa siffror till rimliga små modifierare och försvarskontrollvärden . Resultatet blir att tecken på lägre nivå är mycket mer benägna att träffa monster på högre nivå, och monster på högre nivå kommer att undvika attacker från högre tecken oftare.

Det kan vara lättare att helt enkelt använda GURPS och återskapa monster och tecken i det nya systemet. Det är en ganska dramatisk spelbalansförändring, och fungerar inte om den inte är väl genomtänkt.

Jag tror att bara titta på de nakna procentsatserna underskattar effekten av en +1-bonus. Om en rulle kräver en 18 eller högre för att lyckas, ökar en +1-bonus under d20 chansen från .15 till .2 - men det här är en ökning med endast 33%. Under 3d6 ökar chansen från en svag .0046 till .0185 - men det här är en ökning med 300%. (Jag tänker avsiktligt ignorera "crits hit alltid" mekanik här.) En karaktär som behöver 18 att träffa och får en +1 bonus för att träffa erbjudanden 33% mer skada under d20 och fyra gånger lika mycket skada under 3d6. Den relativa ökningen är alltid bättre för 3d6 hela vägen ner till rullar som kräver 8 eller högre för att lyckas. Det är bara när man tittar på rullar som är nästan säkert (90% chans att lyckas före bonusen) att bonusen blir relativt obetydlig, och det beror främst på att rullande 7 eller bättre är nästan en säker sak under 3d6, medan det fortfarande bara är 70% sannolikt under d20.

På samma sätt, under 3d6 blir en +5 bonus absurd. Om en 18 eller högre behövs för att slå, ger en +5-bonus 56 gånger så mycket skada, jämfört med 6 gånger så mycket skada under d20. Det är mycket bättre igen, tills det når den punkt där det nästan garanterar framgång under 3d6.

Om du kämpar mot något som du knappt kan slå, kommer du sannolikt att vara bättre att spendera tre potentiella attacker som försöker tjäna en +2 bonus mot det än du skulle att bara svänga fyra gånger. En +1 bonus är värd att ge upp en potentiell attack så länge du behöver en 16 att träffa; en +2 bonus är värt att ge upp en potentiell attack om du behöver en 13 eller bättre att träffa.

Så. Den totala skadan mot varelser som kräver mer än en 11 att slå (efter medfödda bonusar) kommer att gå ner kraftigt, och den övergripande fördelen med att spendera försöker förbättra risken att träffa kommer att gå < stark> upp starkt mot de samma varelserna. En karaktär som bara träffar 16 eller bättre är väsentligen värdelös för skador förutom i den mån de kan ge bonusar till andra spelare.

Men viktigast av allt kommer skillnaderna i chanserna runt centrum att bli starkt förstorade. Under d20 kommer en dator som träffar en 13 eller bättre och medeltal 8 poäng av skada per träff att ha samma skada som en NPC som träffar en 9 eller bättre och medeltal 5 poäng skada per träff. Under 3d6 kommer NPC med låg skada att göra nästan dubbelt så mycket skada som den högre skada-datorn, eftersom den kommer att träffas så mycket oftare. Som Bryant nämner gör det det "balanserade mötet" sötfläcken mycket mindre. Från ett perspektiv är det bra - många möten kommer sannolikt att antingen gå snabbt dåligt eller snabbt bra. Men att vinna ett tufft möte på en serie turvalar går ut genom fönstret.

Något jag bara insett om det relativa värdet på +1 eller +2 på en kurva jämfört med linjär skala är att det har olika effekter baserat på var du begränsar saker. Om du tar ett system som E6, där du slutar nivellera på de flesta sätt och har en färdighetskort, vill du att varje +1 blir mer värd. Att flytta till en 3d6-kurva kan röra upp saker i Mutants & Masterminds , men om du tänker på något som är avsedd för en lägre effektnivå (inte till skillnad från var GURPS är starkast) kan det vara ganska fördelaktigt. Skillnader i effektnivå är också mycket mer uttalade. Om du ville ha ett kampsports tematiskt spel där skillnader i bandrankning verkligen betyder någonting så långt som förmågan går (vilket har ingenting att göra med verkligheten!) Med ett 3d6-system skulle det innebära att en högre nivåskaraktär skulle vinna i motsatta kontroller med mycket större sannolikhet än med en d20.

Det är ganska detsamma som antar att alla tar 10 hela tiden. Om något är omöjligt att uppnå genom att ta 10, är oddsna verkligen låga så att du lyckas med 3d6. På samma sätt, om något lyckas varje gång när man tar 10, behöver man knappt stör att rulla, eftersom framgång är ganska mycket en sak. Du skulle sluta med varje teckenivå som ett stort steg snarare än en gradvis förbättring. Det kan vara en bra eller dålig sak, men förmodligen dåligt om du försöker balansera enligt publicerade CR och EL.

Att gå från d20 till 3d6 skulle ta lite av dramat ur rullning. Alla tittar alltid på att se om en naturlig 20 eller 1 rullas - redo att gå med på jubel eller jubel.

Om d20 ersattes, tror jag att en normal kurva är för låg. De genomsnittliga personerna vågar från butiker och fält som äventyraren marscherar för att döda fienderna. Hjälten rullar 4d6 och kasserar den lägsta dörren. Om du spenderar tidsträning och testning, förväntar du dig att du får konsekvent över genomsnittlig avkastning.

Kanske även en "episk" fudge dö, som en d6 markerad (1, 1, 2, 2, 3) som läggs till rullen för att se om du gav den den extra insatsen och gjorde en 20 till crit.

En ganska dramatisk effekt skulle också vara förändringen i förmåga poäng (förutsatt att du verkligen talar om D & D / OGL d20-systemet) Med tanke på punktköp bör du tänka på effekten, eftersom en något jämn ökning av alla attribut blir nu betydligt kraftfullare. Eller med andra ord, som sagt tidigare, är varje förändring mycket mer dramatisk. En int 7-tecken skulle misslyckas vid i princip någon int baserad kontroll, samma som en int 13 skulle skicka de flesta testade scoped i genomsnitt int.

Bekämpningsvis har det för det mesta påverkan av att svaga saker blir svagare och starka saker starkare, men ger inte olösliga problem än att ge dig huvudvärkens omvandling. Pathfinder (och jag är ganska säker på att 3.5 gör det) förutsätter att varje 2 nivåer (eller CR) fördubblar kraften. Men detta skulle göra uppkomsten exponentiell. Observera också att de flesta möten är till förmån för datorns (CR + 4 eller +5 skulle leda till jämn chans) det skulle innebära att ett +3-möte skulle vara jämförbart med en normal + 0 / +1 (uppskattning, ledsen för lat för math)

Att göra kontroller i jämförelse med "vanliga människor" (kommuner, arbetare, alla karaktärer som har en signifikant lägre energinivå än spelaren) skulle medföra stora problem. Du skulle alltid lyckas att till exempel lura en vakt (bluff check) så länge du tillbringade några poäng i skickligheten.

Så, i grunden, är systemets nummer baserade på en d20, därför är de för långt ifrån varandra för att konvertera med rimlig mening (2d12 kan vara möjligt). Om du verkligen vill (Jag spelar för närvarande med den här idén), flytta din spelvärld (Forgotten Realms, Eberron eller i mitt fall Golarion) till GURPS-systemet, som, som sagt tidigare, använder ett 3d6-system.

Du kanske också försöker (eller redan har försökt, eller någon annan) den här nästan lysande planen, jag skulle gärna vilja höra från din expirience.

Vissa råd kan man faktiskt försöka Kritik på 3-4 och 17-18 (ännu mindre chanser än på en d20. 3-5 / 16-18 kommer faktiskt ganska nära) Använd mindre poäng i ett punktköpssystem (5 kanske?). Det fungerar bättre om dina tecken inte är extrema. Starta (som GM / DM) mötena med 4 på 4 (förutsatt att partistorlek är 4), försök sedan vad som händer att luta dessa siffror något