Det verkar som om det skulle fungera, RAW
Polearm Master feat (PHB, s. 168) anges:
When you take the Attack action and attack with only a glaive, halberd, or quarterstaff, you can use a bonus action to make a melee attack with the opposite end of the weapon. This attack uses the same ability modifier as the primary weapon. The weapon's damage die for this attack is a d4, and the attack deals bludgeoning damage.
Great Weapon Fighting (PHB, s. 72/84) anger:
When you roll a 1 or 2 on a damage die for an attack you make with a melee weapon that you are wielding with two hands, you can reroll the die and must use the new roll, even if the new roll is a 1 or a 2. The weapon must have the Two-Handed or Versatile property for you to gain this benefit.
Great Weapon Master feat (PHB, s. 167) anges:
Before you make a melee attack with a heavy weapon that you are proficient with, you can choose to take a -5 penalty to the attack roll. If the attack hits, you add +10 to the attack's damage.
Som PJRZ påpekas, skulle GWM-featten inte fungera med kvartsstav eftersom det inte är ett tungt vapen , men med en glave eller halberd skulle det Great Weapon Fighting stil skulle fungera kommer alla tre vapen (eftersom alla tre är antingen tvåhandiga eller mångsidiga).
Du gör en melee attack med ett tungt vapen, så du kan eventuellt lägga till +10 till den d4 + STR! Och du gör en melee attack med ett tvåhandigt vapen som du bär med två händer, så du kan också reroll 1s eller 2s på d4!