How nås denna flotta så snabbt i S07E03?

I posted the second answer in this Scifi.SE question. It's very similar to your question. My answer here rehashes the same information, but it tries to answer your question directly.

Meanwhile, Euron Greyjoy is leaving from King's Landing for some unknown destination.

If anything, it seems that Euron's fleet had a longer way (starting from King's Landing) and was delayed by the battle. Depending on whether Euron himself is actually leading the fleet, he also took another detour back to King's Landing to parade his prisoners.

Bara för att Euron besöker King's Landing, betyder det inte att Eurons flotta finns också.

En kronologisk händelsehändelse:

• Yara reser från Dragonstone till Sunspear. (som är på väg till Casterly Rock)
• Yara blir attackerad av Euron. Detta tar plats någonstans mellan Dragonstone och Sunspear. Även om vi inte känner till den exakta platsen, vet vi att det är närmare till Sunspear (och i fortsättningen Casterly Rock) än King's Landing och Dragonstone.
• Euron dyker upp i King's Landing med sin nuvarande för Cersei. Vi vet inte var flottan är.
• Eurons flotta dyker upp på Casterly Rock. Vi har ingen aning om var Euron är.

Du nämnde att Euron kunde vara någon annanstans än sin flotta, men du fortsätter då med antagandet att hans flotta måste lämna från King's Landing.
Det gör ingen mening. Om Euron och hans flotta splittrade varför skulle hans flottan då återvända till King's Landing efter att ha angripit Yaras flotta?

So what happened here? I was thinking maybe he had the better ships, but I seem to remember that Yara and Theon took the best ships of the Greyjoy fleet. (Though that might have been book-only.)

Det finns några saker jag kan nämna här; inte alla har diskuterats av showen.

• Du har rätt att Greyjoys (Yara och Euron) kan antas att resa snabbare än andra på grund av sin sjögärdiga natur.
• (endast i böckerna) Euron dabbles med läskig magi, han är en mycket kärlekskraftig karaktär. Även om detta kan vara en fråga om visas skrämmande (utan någon verklig magisk förmåga), kan det också motivera varför Euron kan segla ännu snabbare, hitta Yara flotta enkelt och kanske till och med skjuta upp den dimma som hans skepp dyka upp efter att ha smutat på Yaras flotta. Det finns dock ingen bekräftelse i utställningen, även om hans karaktär verkar ondska på ett sätt som tyder på att han inte har något problem med att använda mörk magi.
• När du ifrågasätter tidpunkten för händelserna vid Casterly Rock, måste du också överväga vid vilken tid Gray Worms flotta faktiskt lämnade Dragonstone. Om Grey Worm lämnade vid en senare tidpunkt betyder det att de kommer senare, och Eurons flotta har mer tid att komma ikapp. Det är mycket troligt att Gray Worm lämnade Dragonstone mycket senare än Yara . Yaras uppdrag var att hämta Dornish soldater. Hennes skepp kördes på ett skelettbesättning för att få upp så många soldater som möjligt. Gray Worms uppdrag var att transport soldater till Casterly Rock. Detta kräver mycket mer logistiska insatser: lastar männen, tillhandahåller fartygen (för en längre resa), lastar vapen och vapen, ...

Gråmask har en tydlig nackdel här. Även om hans flotta lyckades lämna Dragonstone innan Eurons flottan attackerade Yaras flotta, måste han fortfarande resa längre än Eurons flotta (som redan något på vägen till Casterly Rock). plus han måste också spendera tid på att ta Casterly Rock efter landning.
Detta ger Euron ett stort fönster för att komma till Gray Worm och säcka sin flotta.

Du kanske frågar dig hur Gray Worm inte gick in i Eurons flotta om han hamnar på Casterly Rock före Eurons flotta. Det är en giltig fråga, men jag tror att det är helt möjligt att Eurons flotta kom först.
Från vad vi ser på Eurons flotta, är de avsikten att förstöra Targaryen / Greyjoy-flottan (de tomma skeppen), och inte döda trupperna. Det är möjligt att Euron väntade nära Casterly Rock, så såg Gray Worms flotta och lämnade sina skepp och angrep sedan den tomma flottan.

Även om detta inte uttryckligen har sagts ännu. Jag tror att det är Eurons (eller Cerseis) avsikt att först förstöra Danaerys fartyg för att fälla dem på Westeros . Om de attackerar Danaerys styrkor (medan de fortfarande har fartyg), kan Danaerys enkelt segla bort och återvända när det passar henne.
Euron / Cersei eliminerar först den möjligheten, så att Danaerys inte kan engagera sig i taktik för guerilla hit-and-run.

En annan orelaterad teori

Någon, jag tror att det var Tyrion, har nämnt att Euron kunde ha mer än en flotta. Det finns inget bevis på att Euron har mer än en flotta, men det finns inte heller något bevis på det motsatta.

Detta nämns i det bästa svaret på Scifi.SE-frågan :

In episode 3, Tyrion says that Euron might have fleets in multiple locations, when Daenerys suggests trying to fight them with dragons. That is the foreshadowing. After that the attack begins in Casterly Rock. We also see again from the map that Pyke is relatively close to Casterly Rock, so the Ironborn can make a second fleet and send it to Casterly Rock before the Unsullied arrive.

Jag är inte en fan av denna teori, men jag kan inte motbevisa det heller.