Det som kom ut är lacken (uretan, polyuretan eller lack), inte träet.
Om den lämnas ensam, kommer den att absorbera smuts, fukt och mörka.
Jag skulle prova en torka på polyuretan och applicera den med en q-tip. Din yta ser ut som glans, så jag skulle försöka den glansen. Du kan alltid slita det lite med fin stålull.
Du bör försöka ta bort gummifläcken först. Det kan göras med en renare, som Simple Green eller Fantastik typ rengöringsmedel.