Jag håller med båda svaren, men vill ge lite insikt på egen hand.
Jag ser ofta förmågaskontroller som ett verktyg för mig som DM att förmedla världen till spelarna. När du till exempel försöker klättra upp en vägg, öppnar jag med, "Grottväggen är riddad med hål och sprickor, men en tunn sken av fukt droppar ur väggarna och sätter sig vid dina fötter innan du går ut ur ljusets radie och in i mörkret. "
Spelarna för Rogue and Fighter kan tänka sig själva: "Det här borde inte vara ett problem för mig att klättra alls. Med min kompetens borde jag kunna slå en DC15 och till och med en 20 utan mycket ansträngning . "
Trollkarlens spelare kan dock vara mycket osäker. Det finns många sprickor, betyder det att det är lätt. Men det är också vått, vilket gör det svårare. Vissa spelare tycker om att spela rollspel och höra om exakt hur djupt de kan ta sina fingrar in och exakt hur mycket alger har byggt upp i det stagnanta vattnet, och det är bra, men andra vill veta hur bra deras odds är med +1 i Atletik på denna kontroll.
Vi kan gå fram och tillbaka på detta, men i slutet av dagen vill spelaren veta att hans karaktär uppfattar detta för att vara en DC15-check.
Så tillbaka till din fråga, "Kan spelarna deklarera att de gör en specifik förmågaskontroll?"
I mitt spel, ja
Ibland gör så snitt till jakten och hjälper till att flytta saker längs. Även om jag håller med Angry DM om många saker, tenderar jag också att vara en vuxen utan mycket bordstids tid, så det kan vara användbart att klippa ut mycket onödigt fram och tillbaka.
Som en allmän regel tenderar jag emellertid att se en möjlighetskontroll som gör det möjligt att utföra hur jag tror att det kommer att bli gjort. Så om inte spelarna berättar för mig annars kommer jag att anta att de bara klättrar rakt upp den där väggen utan säkerhetsnät eller andra försiktighetsåtgärder.
Jag är också en fast förespråkare av att säga spelare DC när deras karaktärer har en bra anledning att uppfatta det. Det betyder inte att det verkligen är DC, bara ett mått på vad karaktären tycker svårigheten är baserad på den information de har.