Det här är lite komplicerat, för det finns potentiellt upp till tre bärare (faktiskt kan det finnas en, men jag kommer inte in i det).
Som du noterar, om du köper biljetten från AA.com, även för ett BA-metallflyg, är biljetten "ägd" av AA, eftersom AA är biljettbäraren. Biljetten är ett finansiellt dokument med monetärt värde (även om det är allt elektroniskt nu). BA kan inte röra en oflöde biljett utfärdad av AA, även om det gäller egna flygningar *.
Men när biljetten faller under "flygplatskontroll", som den gör 24 timmar före avgång, har operatören en viss förmåga att ändra biljetten, men det är svårt och många av BA-anställda är inte utbildade till använd AA-systemet. I dina skor skulle jag nog ha insisterat på att BA fixar sin egen röra istället för att gå över till AA-terminalen, men det är en fråga om erfarenhet.
Som du misstänker, kan BA behandla sina egna biljetthållare bättre än de som biljetts under en codeshare. Egentligen tvivlar jag verkligen BA gör detta med AA-biljetter, eftersom AA och BA är mycket nära partners i ett särskilt avtal om samarbete. Jag tror att du bara var lite otur. Men om du var på en Lufthansa biljett med bara en kort inrikes feeder flyg på BA i Storbritannien, förväntar jag mig att du skulle bli tillsagd att gå och hitta Lufthansa.
Den främsta anledningen till att boka på en codeshare är (a) pris och (b) frekventa flygerförmåner. Till exempel försöker jag boka så många flygningar som möjligt under BA-nummer, eftersom jag får fler poäng än AA-flyg.
* AA och BA har faktiskt en särskild auktoritet att manipulera med varandra, men det är ovanligt i flygbolaget: och de kommer inte att göra detta om du inte är kommersiellt viktigt för dem.