Du kan inte stanna två månader i Frankrike och två månader i Tyskland på en Schengenvisum, eftersom du skulle överskrida 90-dagars kortare vistelsegräns. Du behöver därför en nationell visum, men jag är inte säker exakt vilken som helst. Det skulle vara lättare om en av vistelserna var längre än den andra (och helst längre än 3 månader) eller om du skulle gå tillbaka till Indien under några månader mellan. För närvarande står inget land för någon anledning att betrakta din vistelse som något annat än en kortvarig vistelse på en Schengenvisum.
Om du har minst ett nationellt visum, ska du ha det bra, antingen använda det för att täcka båda vistelserna (om längden är rätt) eller tillsammans med en Schengenvisum för den andra vistelsen. Vad jag skulle göra är att ansöka om två nationella viseringar (en från Frankrike och en från Tyskland), med betoning på att vistelsens totala längd utesluter att Schengenvisum används.
Om du får båda och de överlappar varandra eller på något sätt täcker hela vistelsen, har du inte förlorat någonting. Sämre fall är ett konsulat som minskar för att behandla ansökan och uppmanar dig att ansöka om en Schengenvisum i stället baserat på vistelsens varaktighet. Gå med i ett brev som förklarar problemet med programmet och om du klarar av att komma runt viseringsbehandlingstjänsten från tredje part, försök ta kontakt med konsulatet direkt.
Observera att tiden för att få det här sorteras ut är slut, du måste ansöka ASAP. Fråga även dina kontakter i franska och tyska universitet / forskningscentrum om de kan få hjälp från sitt internationella kontor eller något liknande.