RAW, katten kan inte avsluta sin tur i samma utrymme som du
I PHB (s. 191), reglerna för Flytta runt andra varelser anger:
Whether a creature is a friend or an enemy, you can't willingly end your move in its space.
Eftersom katten inte kan sluta sin rörelse - och därmed sin tur - i ditt utrymme, kan den inte gömma sig i ditt utrymme från fienden. Om det skulle kunde det inte utlösa möjlighetsattacker, eftersom det utlöses genom att lämna fiendens räckvidd (det antas att du befinner dig inom fiendens räckvidd).
Som det står, skulle det behöva lämna ditt utrymme för att gömma sig, och om det betyder att lämna fiendens räckvidd skulle det då ta ett tillfälleattack om det inte förstördes först (även om det då skulle ha använt sin handling, så kan det inte gömma sig tills dess nästa tur).Men med tanke på att katten är bekant är en liten, icke-combative (jag antar? Familjärer, åtminstone dem via hitta bekanta stavning, är vanligtvis icke-combative, såvida du inte är en Pact of the Chain Warlock) varelse, då kan en DM se bort från det här och låta katten gömma sig i ditt utrymme, men det är upp till DM.
Katten kan montera dig dock
Det enda undantaget till detta (tack vare @ Darth Pseudonym för att peka ut det) är det, eftersom katten är liten och du är liten, så om katten skulle använda hälften av sin rörelse för att montera dig, kan den sedan dela ditt utrymme. Eftersom en humanoid kan vara ett berg för en annan humanoid , kan jag inte se varför det inte skulle fungera.
Från reglerna för bekämpat :
A willing creature that is at least one size larger than you and that has an appropriate anatomy can serve as a mount, using the following rules.
...
Once during your move, you can mount a creature that is within 5 feet of you or dismount. Doing so costs an amount of movement equal to half your speed.
Att vara monterad av din katt bör inte innebära några restriktioner på dig, eftersom du skulle betraktas som en oberoende montering:
An independent mount retains its place in the initiative order. Bearing a rider puts no restrictions on the actions the mount can take, and it moves and acts as it wishes.
Jag tror inte att katten kan gömma sig när den är monterad, men samtidigt vet jag inte om det finns något som säger att någon som är monterad inte kan dölja heller. Det närmaste jag kan hitta är Dölj sidfält , som säger:
You can't hide from a creature that can see you clearly...
Om katten inte kan dölja skulle katten fortfarande kunna attackeras, eftersom:
... if the mount provokes an opportunity attack while you’re on it, the attacker can target you or the mount.