Det är förmodligen bara en snurrande strömbrytare (spoiler: det var). Byt ut det eller, om det kan rengöras, kan rengöringen fixa det. För fullständighetens skull: Försök bestämma om strömbrytaren är en enkel strömbrytare eller om den är ansluten till någon form av inbyggd kretsbrytare. Om en strömbrytare någonstans i kylskåpet aktiveras och återställs när strömbrytaren är igång kan brytaren vara felaktig, annars kommer den att få ström från någonstans "uppströms" (t.ex. husledning eller en felaktig komponent i apparaten).
Använd annars en multimeter för att kontrollera om det finns elektriska fel i kylskåpet: Om det inte finns någon kontinuitet över strömbrytaren när kylskåpet är "avstängt", reparera eller byt ut strömbrytaren. Om det finns kontinuitet, testspänning och kontinuitet "nedströms" från nätkontakten tills du hittar ett fel. Ett eldiagram över apparaten kan hjälpa.
Tack till mjohns och jPhi1618 för kommentarer som bildade huvuddelen av detta svar.