Det finns ingen ingenjörsbakgrund uttryckligen, nej.
Men ....
The sample backgrounds in this chapter provide both concrete benefits and roleplaying suggestions
PHB p. 125
Och ...
You might want to tweak some of the features of a background so it better fits your character or the campaign setting. To customize a background, you can replace one feature with any other one, choose any two skills, and choose a total of two tool proficiencies or languages from the sample backgrounds.
You can either use the equipment package from your background or spend coin on gear as described in chapter (If you spend coin, you can’t also take the equipment package suggested for your class.)
Finally, choose two personality traits, one ideal, one bond, and one flaw. If you can’t find a feature that matches your desired background, work with your DM to create one. PHB p. 125-127
Kort sagt är bakgrunden flexibla och spelarna uppmanas att arbeta med sina DM: er för att uppfinna nya om de som anges i boken inte uppfyller en spelares önskemål. När allt kommer omkring kan du inte täcka varje backstory av en äventyrare med endast 13 (25 om du räknar SCAG) kategorier.
Så välj en bakgrund som är nära till vad du ska göra och arbeta med din DM för att anpassa den till exakt vad du hade i åtanke med din karaktär.