Vaders hyperbariska meditationskammare anges i olika källor (till exempel i Star Wars: Ultimate Blueprints, nedan) för att vara på exekutören. Med tanke på att admiral Ozzel kommandon exekutören vid sidan av sina uppgifter som flottaadmiral står det att de är båda på samma skepp.
Som du har noterat lägger det dem inte mer än 11 mil från varandra men jag är inte medveten om någon källa som specifikt anger var kammaren är lagrad ombord på exekutören. Jag tvivlar på att det är väldigt långt från bron om Vader har junior officerare som besöker honom för att vidarebefordra meddelanden.