Det korta svaret är nej, de klibbar inte. Den enda gången du ser lightsaber wielders stannar faktiskt en motsatt lightsaber är när en person håller två saber i en X-bild. Från de olika källorna till vad jag har läst, skulle den närmaste fysiska känslan motsvara fästning med PVC-rör - de klibbar inte, och springer i själva verket lite, eftersom energiblingarna repulserar varandra något.
Enligt den här boken med särskild titel finns det 7 olika stilar av lightsaber-kamp. Åtgärden att skära av motståndarens svärd eller blåsande hand kallas Cho Mai . Medan vi tittar på borttagning av lemmar som groteskt eller hemskt såg Jedi det som hedervärdigt, eftersom du tar bort förmågan för motståndaren att slåss utan att döda dem och orsaka minimal fysisk skada (jag är säker på att framstegen i medicinsk teknik hjälper den världsutsikten); Omvänd så ser Sith det som barmhärtigt och en symbol för makt, eftersom du tar målet lågt, men väljer aktivt att inte döda dem direkt.
Även om jag inte har några data i universum för att säkerhetskopiera det, skulle jag också säga att träningen för lightaber-användning skulle vara den främsta anledningen till att det inte är så mycket av ett problem. Vapnet låter sig inte strida mot striderna (även om det finns en form av de sju som ägnas åt det), men den fullständiga stridsstilen är flytande och försök att "glida ner bladet" skulle vara fruktlöst som andra wielder skulle bara fortsätta flytta, förmodligen i någon form av parry. I grund och botten är den enda gången du någonsin ser en wielder som håller bladet stadigt under en längre tid, när Qui'Gon stansar hål i dörrar.
Självklart är det vanligt att avlägsnande av lemmar i lightaber-striden är den av, om inte den främsta orsaken, Kylo Ren bestämt sig för att använda korsskyddet i hans ljuskrona i Episode 7, men det återstår att se.