Jag undrar vad brödraskapet gjorde runt Eastwatch och varför lät de Wildling Night's Watch fånga dem.
Beric berättar svaret på den här, de gick bortom väggen eftersom det stora kriget kommer. Förmodligen skulle de skåta odöda, attackera några eller för något annat syfte. Eller deras Lord berättade för dem att gå och hjälpa Jon.
Beric Dondarrion: We don't want to go beyond the Wall, we have to. Our lord told us the great war is coming.
Game of Thrones, Season 7 Episode 6, "Eastwatch"
Varför är dessa medlemmar av brödraskapet kvarhållna vid Eastwatch-by-the-Sea?
Förmodligen eftersom de var på väg mot Eastwatch för att gå bortom muren och de inte vill slåss mot en extra få medlemmar av en odödlig armé, behöver de all hjälp de kan få.
Tormund Giantsbane: My scouts found them a mile south of the Wall. Said they were on their way here.
...
Tormund Gitantsbane: They want to go beyond the Wall too.
ibid
Slutligen, även om följande kommentar är från Gendry är jag säker på att Tormund och co antagligen har samma attityd, de litar inte på dem. Varför skulle tre slumpmässiga människor vilja gå norr om väggen? De pratar också om något konstigt flammegud som befaller dem, ja lita inte på dem alls.
Gendry: Don't trust them. Don't trust any of them.
ibid
Som @Skooba påpekar i en kommentar nedan såg Tormund att samma brandgud bränner Mance så det är troligt att han litar på dem bara på grund av detta.
And Tormund had some experience with that fire god... When Stannis burned Mance, anyone operating under commands from the same god would be treated with suspicion.