Vad är metoden för att beräkna en ändlig vingshiss från sin sektionella flygplansform?

2D är en förenkling av det verkliga livet ... det är väldigt svårt att översätta någonting 2D till någonting 3D. Men det finns approximationer men jag kan säga att ingen exakt metod är tillgänglig.

En av de viktigaste komponenterna i drag som saknas i 2D är det inducerade draget, vilket är dragen som genereras av en vinge, helt enkelt för att den har en begränsad dimension. Skillnaden i cirkulation som skapats av varje flygplatta har ett inflytande över hela vingen.

Det finns en teori som är linjär och icke-viskös som hjälper till att beräkna vingeens aerodynamiska komponenter, baserat på de aerodynamiska egenskaperna hos de flygblad som vingen är gjord av. Det låter dig också skapa twist. Det är föremål för förenklingar, såsom att vara linjär och saknad viskositet, men det ger en mycket bra approximation för insatsen (analytiskt för en stor mängd fall och excel gör arbetet för andra).

Teorin är lyftlinjeteori och vad du bara behöver är: Lägg till den inducerade dragen som tillhandahålls av teorin (du har inte den i din flygblad):

$ \ C_ {D_i} = \ frac {{C_L} ^ 2} {\ pi \ text {AR} e} $

Du måste känna till planformen för att kunna göra integralen av din vinge, men följande ekvation sparar dig en tid:

$ \ C_ {L3D} = C_ {l_ \ alpha} \ left {\ frac {\ text {AR}} {\ text {AR} +2} \ höger) \ alpha $

Det finns faktiskt flera approximationer, beroende på vingens form. I allmänhet är lutningskurvan lutning endast $ 2 \ pi $ för en platt platta i inviscid 2D-flöde (med Kutta-villkor uppfyllt). Med tjockare luftplåtar ökar lutningskurvan i 2D något. Det ökar också med Mach-tal som är proportionellt mot Prandtl-Glauert-faktorn $ \ frac {1} {\ sqrt {1-Ma ^ 2}} $ och Reynolds-numret.

Nu till 3D-flöde: När du flyttar bort från oändliga bildförhållanden, faller höjdkurvens lutning. Med mycket små bildförhållanden $ AR $ blir höjdkurvens lutning $ c_ {L \ alpha} = \ frac {\ pi \ cdot AR} {2} $. Se diagrammet nedan för den ideala lyftkurvan på en osvagt vinge:

ObserveraattdenrödaradenbaragällerförAR=0!Sedanökarlutningskurvanförupptill$c_{L\alpha}=2\cdot\pi$för$AR=\infty$(ochnollflygplastjocklekochfriktionseffekt),somvisasavdenblålinjen.Omdukännertilllutningsljusetpådinlutningsplatta,ändraresultatetfråndiagrammetovanmedförhållandetmellanlutningshöjdenoch$2\pi$.Nublirdinlyftkoefficient:

$$c_L=c_{L\alpha_{3D}}\frac{c_{L\alpha_{2D}}}{2\pi}\cdot\alpha$$

meddinangreppsvinkel$\alpha$iradianer.

Förenanalytiskmetodkanduanvändaformlernanedan,menhålldigbortafrånområdetnäraMach1.Omde(ganskaexakta)approximationernaserförskrämmande,ärduvälkommenattförenkladem:

Nomenklatur:
    $c_{L\alpha}\:\:$höjningskoefficientgradientöverangreppsvinkel
    $c_{L\alpha\:ic}\:$höjningskoefficientgradientöverangreppsvinkeliinkompressibeltflöde
    $\pi\:\:\:\:\:$3.14159$\prickar$
    $AR\:\:$bildformatförvingen
    $\nu\:\:\:\:\:$vingensdihedralvinkel
    $\varphi_m\:\:$sopavinkelvinkelvidmittkord
    $\varphi_{LE}\:$svepningsvinkelvidframkant
    $\lambda\:\:\:\:\:$konjärningsförhållande(förhållandetmellanspetschordtillrootackord)
    ${\frac{x}{l})_{d\:max}\:$ackordvislägemedmaximaltjocklek
    $Ma\:\:$Machnummer

Observeraattduintebehöverplanformeffektiviteten(Oswald-faktorn)$\epsilon$förberäkningavlyftkurvan.Detkommerbaratillspelnärduberäknar inducerad dra av vingen.