How att minska variansen hos en tärningspoolmekaniker?

Question

How att minska variansen hos en tärningspoolmekaniker?

#1 från (2 röster)
#2 från (0 röster)

4

Med tanke på en tärningspoolmekaniker där ett antal halvsidiga tärningar som är lika med Stat + Skicklighet rullas, och antalet 4s, 5s och 6s räknas:

En ökning av poolens storlek ökar den absoluta variationen. Finns det en mekanism som bidrar till att minska variationen då poolen ökar? Den enda jag har sett ersätter tärningarna i poolen med automatiska framgångar.

dice

uppsättning oconnor0 26.12.2016 23:18

2 svar

Läs andra frågor om taggar dice Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna

Vad ska jag använda för att bygga en parrilla? Upprepade gånger kasta ett flygplan upp och ner för att hjälpa till att förlora sin energi snabbare en livskraftig landningsteknik?

score 2 · Answer 1

Jag tror att svaret på Lexible är matematiskt bra, jag skulle vilja lägga till några exempel på hur andra befintliga spel redan gör det här och vad du kan ta ifrån:

Spel som Shadowrun, där tärningsmekanikern fungerar nästan exakt som du sa (med undantag för endast 5 och 6 räkningar) kan du köpa framgångar istället för att rulla. Rolling har en stor varians (till exempel 9 tärningar ger dig mellan 0 och 9 framgångar och det blir bara mer variant när du rullar mot någon som kan göra bra eller dåliga). Så statistiskt ger 3 tärningar en framgång. Regelboken låter dig inte rulla och i stället ta en succé för varje 4 fulla tärningar du skulle ha rullat. På så sätt är det spelaren som kan välja mindre slumpmässighet, men till ett pris eftersom han statistiskt sett över alla rullar skulle ha gjort bättre med att rulla.
Många spel använder ett fast basvärde. Med Shadowrun som ett exempel, i äldre utgåvor bestämdes initiativet genom att ta det råa värdet (låt säga 8) och lägga till så många tärningsrullar med framgångschansen för spelet. Det gör 8-16 framgångar för skicklighet 8, men 6-12 framgångar för skicklighet 6. Även vid sin värsta roll skulle personer med hög kompetens vara bättre än personer med låg kompetens och genomsnittlig roll. Mindre varians.

Så lösningen kommer att vara att ha en statisk del och en dynamisk del. Det är upp till dig att balansera detta till din smak. På de extrema sidorna, där någon del är noll, hamnar du inte med någon tärning, eller kontrollerar var du har många tärningar och en stor varians eller luckfaktor. Ett roligt spel är förmodligen någonstans i mitten.

score 0 · Answer 2

Du kan ställa in variansen för en tärningspool till ett godtyckligt belopp i fyra steg.

Subtrahera distributionsmedlet från din rulle. Om du använder N-tärning som du beskriver, bidrar varje mun 0,5 till fördelningsgenomsnittet för hela poolen, så fördelningen är N / 2. Den resulterande fördelningen kommer att ha ett medelvärde av noll. Exempel: Rulla 5d6 för att få 2,2,4,5,5. Så tre framgångar minus distributionen betyder, eller 3 - 2.5 = o.5.

Dela resultatet från steg 1 med distributionsstandardavvikelsen eller i ditt fall med kvadratroten av N / 4. Så för fem tärningar som är kvadratroten på 1,25 eller cirka 1,12. Den resulterande fördelningen kommer att ha en varians av en. För examen: Från resultatet i steg 1 får vi 0,5 / 1,12 eller cirka 0,466.

Säg att du vill ha en målvariant av A, du multiplicerar bara resultatet av steg 2 med kvadratroten till A, där A är större än eller lika med noll. Till exempel: Du (av vilken anledning som helst) vill att din distributionsvariation är lika med fyra, så resultatet från steg 2 gånger kvadratroten av fyra är cirka 0,466 * 2 = 0,892.

Slutligen vill du ha ett större antal tärningar för att ge ett högre genomsnittligt resultat, så lägg till din ursprungliga fördelningsmedelvärde tillbaka så att medelvärdet för en storlek N-tärningspool fortfarande är N / 2. Till exempel: Lägg till fördelningen med medelvärdet för fem tärningar till resultatet av steg 3 ger 2,5 + 0.892 = 3.392.