Visst kan du ansöka. Vem som helst kan ansöka. Ansökningsformuläret för amerikanska visum (och förmodligen eventuellt annat visum på planeten) innehåller emellertid en fråga i linje med "Har du någonsin överskridits på visum, nekats inresa till ett land etc.?" Om du svarar ja på det och säger att du är olagligt i ditt hemland just nu är chansen att bli visum noll. Å andra sidan, om du ljuger och säger nej, så är ditt USA-visum ogiltigt och du skulle också vara olagligt i USA. Eftersom du kommer att ge dem ditt pass för att de ska införa viseringsstämpeln, kommer de att kunna se ditt utgåde portugisiska visum, så det är uppenbart att du ljugit på din ansökan.
Att fånga sig på en visumansökan, speciellt för något som är så viktigt som frågor om hur du använde tidigare viseringar, är den typ av sak som får dig att förbjudas i flera år. Dessa frågor är viktiga för att du i grund och botten säger: "Hej! Vänligen låt mig besöka ditt land. Jag lovar helt att jag ska lämna X tid, trots att jag sa exakt samma sak till Portugal och då gjorde det inte lämna." Jag är säker på att du kan se hur det skulle påverka din trovärdighet.
Så, mitt råd skulle inte vara att slösa bort dina pengar för att få ett visum som du säkert inte kommer att få.