How reser du i en enda dimension? [stängd]

9

Jag vet inte om jag borde fråga här på stacken "teoretisk fysik", men jag är rädd att jag inte vet något om fysik så jag ser ut som en clown där.

Det finns många historier där människor reser genom en fjärde dimension. Vad händer med dina andra två dimensioner när du gör det? Till min begränsade kunskap om gymnasieskolan, när ett tredimensionellt objekt rör sig, gör det ändringar i sina koordinater i x-, y-, z-axlarna.

Har Harry Potter-serien fått det här? När Harry uppfattar känner han att allt pressar ner mot honom, som att han tvingas inuti ett mycket snävt rör. Är J K Rowling aning att Apparition är endimensionell resa genom maskhål?

    
uppsättning Aditya M P 06.02.2012 18:10

4 svar

11

Det grundläggande begreppet att resa i en enda dimension är att dina koordinater ändras endast i den dimensionen, men att vara densamma i alla andra dimensioner. Om du till exempel går upp i en hiss ändrar du din höjd, men bor i samma latitud och longitud.

Problemet med att fråga om att resa i en fjärde dimension är frågan om vad exakt den fjärde dimensionen är. Några fysiker hävdar att tiden är den fjärde dimensionen - så tidskryssaren skulle ta dig tillbaka i tid men lämna dig på exakt samma plats.

Jag är inte säker på att apparater skulle räknas som resande i en dimension, men det är en möjlighet. Det är också möjligt att resans mekanism betyder mer än riktningen (vilket är vad dimensionerna refererar till). Reser av Portkey, du känner att du dras från runt naveln. Att resa med Floo är en annan uppsättning sensioner. Såvitt jag vet, angav Rowling aldrig exakt hur någon av dessa mekanismer fungerar.

    
svaret ges 06.02.2012 18:34
6

Du är frågan som är rimlig för mig (jag är en fysiker :-) så jag är inte säker på varför du har blivit nedvald.

Den vanliga analogin är att överväga en 2D-varelse som bor på ett pappersark. Om du ritar en cirkel runt honom är fästningen instängd eftersom han inte kan komma ur cirkeln. Men antar att han kan resa i den tredje dimensionen, det är uppe över papperet. Nu kan man flyga över cirkeln och sedan släppa tillbaka på papperet. Genom att resa i den tredje dimensionen har han uppenbarligen rest genom en ogenomtränglig barriär. Ur ett matematiskt perspektiv kan exakt samma argument tillämpas på 3D-varelser som jag (och du? :-). Om jag kan flytta i en fjärde dimension kan jag komma ut ur en 3D-låda genom att flytta något avstånd i en 4: e rumslig dimension, kringgå rutan och släppa sedan tillbaka. Problemet är att det här är omöjligt för oss att 3D-varelser ska visualisera, varför 2D-analogin är användbar.

Hittills så bra, men notera att den 4: e dimensionen inte är en genväg. Även om det existerade, vilket det förmodligen inte eller åtminstone inte i den ovan beskrivna formen, skulle resa i 4: e dimensionen ta lika lång tid som att resa i de andra tre. När SciFi-författare pratar om den fjärde dimensionen tänker de nog på något som ett maskhål. Se länk eller Google för oändliga historier som involverar maskhål.

Wormholes är ett möjligt, men hittills rent hypotetiskt, resultat av generell relativitet. GR formuleras med hjälp av en matematisk struktur kallad en fyrdimensionell grenrör, så det är mycket vanligt att tänka på tid som den fjärde dimensionen, men det här är lite missvisande. Strängteori antar till exempel att det finns 9 rumsliga dimensioner plus tid, så om det visar sig vara sant ska vi beskriva tiden som den 10: e dimensionen istället för den fjärde dimensionen? Även om 4D-anifoldet som används i GR fungerar väldigt bra, är tidsdimensionens natur väldigt annorlunda än de 3 rumsliga dimensionerna. I fysik talar det har en "annan signatur". Att tänka på tid som en dimension, precis som 3 rumsliga dimensioner, kan leda dig till blindbanor.

    
svaret ges 06.02.2012 20:03
6

Det finns en roman som handlar om detta ämne, med titeln "Flatland; En romantik av många dimensioner." Det handlar om en tvådimensionell figur, A. Square, som finns i ett tvådimensionellt samhälle. En sfär sjunker på en dag för att visa honom andra dimensioner, särskilt Pointland och Lineland (endimensionell resa). Alla väsen i Lineland känner bara till sina grannar, eftersom de bara kan resa i en rad. länk Intressant är det spekulation om fyrdimensionella varelser, men sfären avfärdar detta som galet.

    
svaret ges 06.02.2012 23:30
3

John Rennie sa faktiskt detta i sitt svar redan, men bara som en sidotot.

Den avgörande skillnaden att tänka på, IMO, är det mellan ett vektorutrymme (eller ett affineutrymme) och en grenrör. Det här är faktiskt ren matematik, men jag vågar ge en översikt här ändå.

Ett vektorutrymme är den typ av matematiskt utrymme som vi känner till; I ett sådant utrymme betyder "tredimensionell" att du kan välja vilken punkt som helst och beskriva platsen helt enkelt med bara 3 siffror: du behöver en konventionell grund av tre ortogonala 1 vektorer, och då säger du bara "gå 4" i riktning e x , sedan 7 'i riktning e y och slutligen 2 'i riktning e z . " Viktigt: Den här beskrivningen är unik, det vill säga när du har fixat din grund finns det inget annat alternativt sätt att beskriva den punkten. Det betyder att för att komma från en punkt till en annan måste du alltid resa det avståndet. Det finns inga kortslutningar, i den meningen att du alltid kan hitta den kortaste vägen genom att bara gå så staighly framåt som möjligt, nämligen i en rak linje.

En manifold är mer generell. Ett grenrör är lokalt ett vektorutrymme. Det vanliga exemplet är jordens yta: om du bara är intresserad av ett litet område kan du enkelt göra en karta över det, vilket är ett (avgränsat) 2-dimensionellt vektorutrymme. Jordytan som helhet är emellertid inte ett vektorutrymme, men en 2-sfär. Det är en mycket enkel mångfald: den grundläggande gruppen är trivial, vilket innebär att det fortfarande finns ett unikt kortaste sätt som kan hittas genom att gå så ordentligt som möjligt, dvs att man finner en sträng mellan de två punkterna på en jordklot. Det finns emellertid mer komplicerade grenrör, till exempel 2-torusen; Tänk på en muns yta. På så många sätt finns det flera topologiskt olika sätt att gå, och det går inte att, och det är inte möjligt att bestämma den kortaste vägen genom att dra en enda sträng. Nu kan det vara möjligt att man bara visste om en av de möjliga vägarna, och var helt förvånad över att det var en kortare väg hela tiden: en genväg.

Vad har detta att göra med dimensioner? Saken är, vi vet ganska säker på att "vårt normala" tredimensionella utrymme inte har några sådana notiviala topologiska egenskaper, så om det skulle finnas genvägar skulle de behöva vara inbäddade i ett högre dimensionellt utrymme som vi inte kan observera just nu. Det är "extra dimension".


1 Egentligen är linjärt oberoende tillräckligt.

    
svaret ges 06.02.2012 21:57