Ja och nej. Gimballås är ett fysiskt och matematiskt fenomen. Fysiskt kan gimbaler som delar samma axel orsaka ett lås och matematiskt kan en representation av en flervaxlig rotation vara i ett tillstånd som är singulärt beroende på hur det representeras och beräknas internt.
Normalt diskuterar och tänker vi på flygplanets inställning intuitivt som vinkel: rulla, kasta och rubrik. I matematiska cirklar är detta känt som en uppsättning eller 3-2-1 Euler vinklar. Om du tittar på det tråkiga (eller spännande, om du är den typen) matematik kan du se en vektormatrisekvation relaterar förändringen i Euler-vinklar med en uppsättning vinkelräntor som ges i flygplanets ram, enligt gemensam konvention kallas dessa p, q och r för rullehastighet, tonhöjd och respektive räkningshastighet. Hur dessa satser påverkar förändringen i vinklarna beror på vinkelns nuvarande tillstånd, t.ex. När flygplanet sänks, ändras en kroppsramsvängningshastighet vinkeln. Matematiskt innebär detta att "tillståndsmatrisen" är tillståndsberoende och måste uppdateras ständigt med hjälp av de färskaste tillståndstillstånden. Varje uppsättning Euler-vinklar kommer att ha en uppsättning stater som gör att matrismatrisen blir dåligt konditionerad, vilket resulterar i numerisk instabilitet vid dessa förhållanden. För vinkelpositionen vinklar händer detta när vinkeln är + eller - 90 grader.
Det sätt på vilket vi flyger singulariteterna när vi skriver programvaran för en AHRS är att representera attityden i en icke-singulär form. Detta görs genom att använda fler siffror för att skapa representation och sedan lägga till begränsningar som bevarar unikhet. En 3x3 riktnings-cosinusmatris (DCM) kan göra detta. Det har begränsningar som gör att det är egenvärden att ligga på en enhetscirkel i det komplexa planet. Min favoritrepresentation är emellertid en kvaternion som är begränsad till att ha enhetslängd. Kvaternionen kan betraktas när det gäller Eulers rotationssätt . Det är den där Euler killen igen, han måste ha varit en slags geni. Hur som helst är tanken att du kan definiera en rotationsaxel med tre siffror och använda en fjärde för att representera en vinkel om den axeln att rotera. Detta ger dig ett system som är fri från "matematisk gimbal-lås". Statlig matris är fortfarande konditionerad under alla tillstånd. Allt du behöver göra för att hålla saker vänliga är att normalisera quaternion från tid till annan, och du har alltid en "bakgrund" -stat som du kan översätta till aviatorvänliga Euler-vinklar.