Jag är en brittisk medborgare och har nyligen besökt Ryssland, Turkiet och Georgien (kom bara tillbaka från Georgien för 2 veckor sedan - via Turkiet).
Det är säkert att besöka Istanbul (förutom de vanliga riskerna med att vara turist i en okänd stad) och det är säkert att besöka Moskva. Om du vill besöka båda på en resa, rekommenderar jag starkt att du flyger mellan Istanbul och Moskva. Flygningen är cirka 3 timmar lång och det finns flera flygningar per dag, som drivs av både turkiska och ryska flygbolag.
Georgien skulle bara vara en oro om du vill resa från Turkiet till Ryssland för land, men från Istanbul måste du köra öster runt Svarta havet, sedan korsa norrut till Georgien, korsa Georgien och in i Ryssland. Sedan är det hela vägen norrut till Moskva - totalt sett tittar du på ca 3.000 km på vägen.Ett annat alternativ skulle vara att resa med havsfärja från Istanbul till Odesa, Ukraina eller Varna, Bulgarien - och sedan ta dig upp i nordöstra Ryssland. Det skulle ta en hel del tid också.
Du angav inte något av dina specifika uppgifter: vill du snabbt komma mellan de två städerna? Vill du se mycket på vägen? Vill du besöka andra länder medan du är på den? Alla dessa skulle vara en faktor i din resväg.
Om du bara är intresserad är Istanbul och Moskva, flyga bara. Förutom att vara så snabb, är det också troligt att det är det billigaste alternativet.
Observera att med ett brittiskt pass, i Turkiet kan du få visum vid ankomsten, du behöver inte visum för Ukraina eller Georgien - och du måste ansöka om visum till Ryssland i förväg. I Ryssland är visum vid ankomst inte tillgänglig.