Obs: Bara för att bekräfta mitt svar nedan. Du kan ramma den i den befintliga väggen om väggen inte är lastbärande. Eftersom det här är på ett hörn kunde vi inte installera fickeldörrar om det inte var en bärbar vägg. Om du försökte så skulle en dörr stänga höger. Också i OP-läget skulle det inte uppfylla kod i en del av USA för att installera någon typ av dörr bredvid steg.
Jag är inte säker på vad din exakta situation är men jag gjorde något mycket liknande i mitt senaste hus. Vi hade en hall som ledde till 4 sovrum. Köket var precis vid ingången till korridoren så det blev mycket bullrigt.
Återigen var jag rätt i samma dimensioner som du också - tänk gruvan var ungefär 38 "bred.
Vad jag gjorde var att installera en fackdörr. Dessa kommer i praktiskt taget alla storlekar och jag kommer ihåg att få en 40 ". I min situation var jag tvungen att skära ut en del av min vägg, skapa en rubrik som gick över, klippa ut en super liten del av den andra sidan för att placera slutet av huvudet med stöd blockering, och lite mindre gipsreparation. Det tog några timmar totalt att installera dörren. Ett annat par att slutföra arbetet.
På den sida som dörren träffar installerade jag två stycken trim som gick till dörrens övre kant. Dörren gick inuti trimstycken. Så jag förlorade mindre än en halv tum av hallbredd. Jag förlorade ca 6 inches av hallhöjd - precis vid ingången.
Anledningen till att jag nämner fackdörrschemat är att hallar är öppna av en anledning. Du behöver få möbler genom. Om du skapar en annan mindre dörr kan du få problem med att få saker in. Jag vet att när jag sålde mitt hus såg de flesta inte ens fickdörren tills vi visade dem och då spelade de med det och sa att det var coolt. Om du lägger på några bilder kan jag ge dig en uppfattning om hur det skulle vara inramat.