RAW: Ja, det skulle fungera!

Two-Handed. This weapon requires two hands when you attack with it

(PHB s.147, betona min)

Så du kan wield ett tvåhandigt vapen korrekt, men kan inte attackera det om din andra hand är upptagen.

Shields. A shield [...] is carried in one hand.

(PHB s.133, betoning min)

Så, du kan bära skölden i ena handen, medan du håller ditt vapen i andra hand.

Med din definition hanterar du ett vapen som anges i Polearm Master feat. Så du skulle få möjlighet att attackera, som du inte kan utföra (på grund av skölden), men ersätt med en stavning (på grund av War Caster ).

Du kan stava en stavning som en OA med hjälp av War Caster feat, du måste uppfylla stavningskomponenterna. För Eldritch Blast är de verbala (inga problem) och somatiska, vilket "du kan utföra även när du har vapen eller en skärm i en eller båda händerna" (PHB, p .170, War Caster feat). Du måste också rikta in alla enskilda strålar i varelsen, vilket utlöste AoO!

Så alla villkor som krävs för denna teknik är uppfyllda, men som du sa skulle du inte kunna använda ditt tvåhandiga vapen!

Om inte ditt tvåhandiga vapen ger dig en relevant bonus skulle jag föreslå att du använder en Quarterstaff eller en magisk personal som du kan hitta som ditt vapen; De uppfyller kraven i Polearm Master och du skulle kunna använda dem enhänt eftersom personal är (om inte annat anges) kvartstavar. (DMG, s.140)

Ja, men inte vid 10 '

Från SRD (betona min) :

Reach: This weapon adds 5 feet to your reach when you attack with it, as well as when determining your reach for opportunity attacks with it.

En polearm beviljar endast 10 'räckvidd för attacker som görs med vapnet . Eftersom du behöver båda händerna att attackera vapnet, kan du inte attackera vapnet och din räckvidd är inte 10 '. Tillfallsangreppet utlöses inte förrän varelsen närmar sig inom 5 '(din naturliga räckvidd).