Sauron försökte förvärva de tre under elven och Saurons krig i andra åldern. Efter invaderingen av Eregion:
Concerning the Three Rings Sauron could learn nothing from Celebrimbor; and he had him put to death.
Sauron gissade fortfarande att Galadriel och / eller Gil-galad var i besittning av de tre, och så, efter att ha dödat Celebrimbor:
Sauron's immediate purpose was to take Lindon, where he believed that he had most chance of seizing one, or more, of the Three Rings
(Citat från Galadriels och Celebras Historia, Oavslutade Tales)
Efter elven och Saurons krig verkar den mörka herren ha varit mer upptagen med män, och jag finner ingen hänvisning till ett annat försök att gripa de tre. Men i Quest of Erebor (Oavslutade Tales) säger GandalfI thought then, and I am sure now, that to attack Lorien and Rivendell ... was his original plan.
Dessutom, i Galadriels Mirror (LotR I), angående placeringen av Adamans Ring, noterar Galadriel att
He [Sauron] suspects, but he does not know - not yet.
Jag kan tänka på ett annat tillfredsställande citat angående detta, från Skuggan av det förflutna (LotR I):
The Three are hidden still. But that no longer troubles him. He only needs the One ...
Nyckelpunkten här (och därmed min betoning) är "inte längre". Jag kan inte hitta ett direkt citat, men jag tror att Sauron upphör att vara intresserad av att gripa de tre, när han inser att den fortfarande finns. Om han hade fått den, skulle älven inte längre kunna använda de tre.
But all that has been wrought by those who wield the Three will turn to their undoing, and their minds and hearts will become revealed to Sauron if he regains the One.
(Elrondals råd, LotR I)
Detta tar oss till den sista delen av din fråga: Vad hade hänt om Sauron tog de tre? I Elrondrådet säger Elrond också att de tre
... were not made as weapons of war or conquest: that is not their power.
Därför verkar det osannolikt att Sauron var intresserad av de tre för egen användning, snarare ville han beröva elven av dem, antingen genom att beslagta dem direkt eller genom att erhålla den. Hur som helst skulle detta ytterligare sitt yttersta syfte: "att täcka alla länder i ett andra mörker".