Jag vet inte vem som annars skulle kunna leda ordern. The Weasleys hade sin familj att oroa sig för, Hogwarts-studenterna är helt klart för unga. Lupin är opålitlig eftersom han blir varulv varje månad, och både han och Nympadora var oroade över sitt barn.
De flesta av de trolldomslösa världarna står emot Voldemort, men lever i oförskräckt rädsla för honom, subservient och inte erbjuder något aktivt motstånd (fram till Hogwarts kamp). Ordern är kraftigt reducerad och gömd från alla ögon. Det kan inte precis utföra ett jobb som i The Daily Prophet för en ny motståndsledare.
Det lämnar bara Moody och Shacklebolt som kunde fokusera 100% på Orderens arbete. Så jag ser ingen anledning att tvivla på denna påstående.