Vi flög Copa Air från SFO > PTY > ASU i september, med en åtta timmars layover i PTY. Vårt bagage kontrollerades, och vi ville lämna flygplatsen för att ta en lokal rundtur under layover. Vi gick genom invandring och tull för att lämna airside och gick sedan igenom dem igen (och säkerhet också) när vi kom tillbaka till PTY för avgående flygning. Processen var helt utan drama i båda riktningarna - det här är långa layovers, och jag misstänker att myndigheterna är vana vid detta beteende.
OTOH, om du bara ska hänga på airside under layover, behöver du inte gå igenom Immigration and Customs.
Och notera att mitt svar inte tar upp om en viss resenär behöver visum för att komma in i Panama. Jag är en amerikansk medborgare, och det gjorde jag inte. YMMV.