Länken från Korea Immigration täcker dina frågor, inte säker på varför du behöver fråga igen.
Kina är inte på listan för en visumfri 30-dagars turist- och transitvistelse, så det eliminerar ditt PEK-ICN-PEK-alternativ (om du inte ansöker om en vanlig visum).
Med ett amerikanskt visum kan du göra upp till 30 dagars vistelse för transitering, vilket innebär att du måste ha en genomgående biljett PEK-ICN-LAX.
Termen "transit" med vanlig användning i flygplats / invandringsparlance innebär att resa från A till C via B , inte A till B till A igen.