Det finns en skillnad mellan EU och Schengenområdet. Både Ungern och Italien är Schengenmedlemmar.
Med uppehållstillstånd från en Schengenmedlem kan du ange de andra Schengenstaterna som om du hade en kortare vistelse, det vill säga du kan stanna upp till 90 av 180 dagar, du kan inte jobba där osv.