Ja. Ganska. Kanske. Canon är inte helt klart på detta.
Wormtail kunde kommunicera med råttor (Voldemort diskuterar det i GoF i slutet och förklarar hur Wormtail hittade honom i Albanien). Oavsett om det var ett speciellt språk, eller animagus "mind-meld" inte klargörs.Och Padfoot / Sirius skulle kunna kommunicera med Crookshanks i PoA. På något sätt. Canons skumma på hur.
Det finns anledning att tro att Dumbledore kunde kommunicera med Fawkes, men det verkar vara icke-verbalt, så det borde inte räknas.
Magiska varelser som är naturliga har sina egna språk (Goblins, Mermen, Trolls, Giants)