Hur mycket är oändligt?

Oändlighet och kardinalitet

Matematikern Richard Dedekind gav en definition av oändlighet som bygger på att en mängd är oändlig om man kan ta bort minst ett element från mängden, och den fortfarande är lika stor (det vill säga har samma kardinalitet).

Läs mer

Vad är oändligt minus oändligt?

När längden på talföljderna går mot oändligheten så går differensen mot minus oändligheten. Alltså är a-b = -oändligt. Därefter, Är tiden oändlig? Tiden och rummet hänger som bekant ihop. Och om universum ständigt expanderar så blir rummet onekligen oändligt, liksom tiden. Det kanske inte låter så konstigt, men om man drar in sannolikhetslära så blir det lite läskigt. För då kommer förr eller senare alla teoretiskt möjliga händelser att inträffa.

Och därefter, vad kommer innan oändligt?

Historia. Den tyske matematikern Georg Cantor introducerade 1874 teorin om transfinita tal. Cantor accepterade att det fanns mängder och tal som var faktiskt oändliga och inte bara potentiellt oändliga. Han ansåg även att det kunde finnas olika oändligheter som var olika stora som han kom att kalla transfinita tal. Med detta i åtanke, vad betyder oändligt litet? Aristoteles var naturligtvis lika medveten som vi alla om att man kan fortsätta denna svit hur långt som helst – det finns inget största tal, eftersom vi ju till ett visst givet tal alltid kan lägga till 1 och få ett större. Än tydligare är detta med ”det oändligt lilla” som användes flitigt under 1600- och 1700-talen.

Med detta i åtanke, finns tiden på riktigt?

Tid inom fysiken

Speciella relativitetsteorin visade att tid inte kan tolkas på annat sätt än som del av rumtiden, en kombination av rum och tid. Avståndet mellan händelser beror då på observatörernas relativa hastighet till händelserna. Något allmänt objektivt tidsbegrepp finns alltså inte. Vad består tiden av? Tiden kommer in genom ändringen av hastigheten, som redan den naturligtvis beskriver ändring i läge. Om man känner kraften som påverkar ett föremål, kan man beräkna hur föremålet rör sig med tiden. Detta kan generaliseras till kvantmekanikens lagar som gäller för atomernas värld.

Dessutom, vad betyder i tid och rum?

Rumtid är en matematisk modell som kombinerar rum och tid till ett enda sammanvävt kontinuum. I sin enklaste form utgår den från ett euklidiskt rum med tre rumsdimensioner och lägger till tiden som en ”fjärde dimension”. Tillsammans bildar de en mångfald som är känd som Minkowskirummet. Följaktligen, vad är relativitetsteorin? Den speciella relativitetsteorin: var den första som Einstein utvecklade och publicerade år 1905. Enligt den här teorin så kan ingenting färdas snabbare än ljusets hastighet i vakuum. Det betyder också att om en massa skulle färdas i ljusets hastighet i vakuum så skulle tiden stanna.

Därmed, Är tiden linjär?

Den linjära tiden är lättare än den cykliska att träna in. Individen kan träna sig i att uppfatta hur mycket en sekund, en minut är. Det cykliska förlopp som året utgör med sina årstider och månader som återkommer gång på gång, fast i ett mycket längre perspektiv kan vara mycket svåra att integrera.